[名校联盟]陕西省龙凤培训学校八年级数学《蚂蚁怎样走最近》学案

课题: 1.3蚂蚁怎样走最近 [来源:Zxxk.Com] 【重点难点】 重点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，解决实际问题。 【使用说明与学法指导】 1.利用自习先预习课本P17至P21。 2.限时40分钟独立完成学案，并用双色笔进行纠错并整理在纠错本上。 3.正课由小组讨论交流15分钟，主要解决疑难问题和学案中的错误，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点评、拓展。 4.带“*”号题有一定难度，C类可选做。 【自主学习】 1、 知识回顾 1.勾股定理: 2.直角三角形的判定（即勾股定理逆定理）： 3.平面内两点之间的连线中 最短。 二、问题导学 问题1、在长方形中从A点到B 点的最短路线是什么?（作图） 问题2、桌面上有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)． （1）同学们自制圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 方法总结： 问题3、如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要 检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺． [来源:学+科+网Z+X+X+K] （1）你能替他想办法完成任务吗？ 【合作探究】 1．如果蚂蚁处于的位置是一个边长为3的正方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？