课时12.1 全等三角形-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

课时12.1 全等三角形教材知识链接 全等图形概念：能完全重合的图形叫做全等图形。 特征：①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。 全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 扩展：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 表示方法：全等用符号“≌”，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置上。 全等变换定义：只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。 变换方式（常见）：平移、翻折、旋转。 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。典例及变式 典例1．（2021·同心县八年级期末）下列说法正确的是（ ） A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等 C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】C 【提示】 性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答． 【详解】 A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形； B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等； C、两个全等图形面积一定相等，故正确； D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形； 故选：C． 【名师点拨】 此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键． 变式1-1．（2021·大庆市八年级期末）全等图形是指两个图形（　　） A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等 【答案】C 【提示】 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】 解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合， 故选C． 【名师点拨】 本题考查全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键． 变式1-2．（2020·辽宁抚顺市·八年级期末）下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 直接利用全等形的定义解答即可． 【详解】 解：只有C选项与图1形状、大小都相同． 故答案为C． 【名师点拨】 本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形． 变式1-3．（2020·河南许昌市·八年级期中）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 【答案】B 【提示】 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】 解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③． 故选：B． 【名师点拨】 此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念． 典例2．（2020·河南周口市·八年级期中）下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③面积相等的两三角形全等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【提示】 根据全等图形的意义和性质解答． 【详解】 解：由全等图形的性质可以得到全等图形的面积和周长相等，∴①和②正确； ∵若两三角形的一组对应边分别为6和4，对应边上的高分别为4和6，则两三角形的面积都等于12，但是很显然两三角形不会全等，∴③错误； ∵边长为1和边长为4的正方形明显不会全等，∴④错误； 故选B ． 【名师点拨】 本题考查全等图形的知识，熟练掌握全等图形的意义和性质是解题关键． 变式2-1．（2020·内蒙古赤峰市·八年级期中）下列说法中正确的为（　　　） ①全等三角形的面积相等 ②周长相等的两个三角形全等 ③全等三角形的形状相同、大小相等 ④全等三角形的对应边相等、对应角相等 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 【答案】D 【提示】 由全等三角形的性质可判断①④，由全等三角形的定义可判断②③，从而可得答案． 【详解】 解：由全等三角形的性质可得：全等三角形的面积相等，故①正确； 由全等三角形的定义可得：周长相等的两个三角形不一定全等，故②错误； 由全等三角形的定义可得：全等三角形的形状相同、大小相等，故③正确； 由全等三角形的性质可得：全等三角形的对应边相等、对应角相等，故④正确； 故选： 【名师点拨】 本题考查的是全等三角形的定义与性质，掌握全等三角形的定义与性质是解题的关键． 变式2-2．（2020·四川遂宁市·八年级期中）下列说法中不正确的是（ ） A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．有一边对应相等的两个等边三角形全等 D．面积相等的两个直角三角形全等 【答案】D 【提示】 根据全等三角形的判定定理，针对每一个选项进行提示，可得答案． 【详解】 A、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形可以用AAS证明两个三角形全等，故