湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）. 1．二次根式在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　） A．x＞﹣ B．x≥﹣ C．x＜﹣ D．x≤﹣ 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．若一次函数y＝x+4的图象与x轴交于点P，则点P的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4） 4．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，若AC＝6，则BC的长为（　　） A．8 B．12 C． D． 7．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表： 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这10人投中次数的平均数是（　　） A．7 B．7.2 C．7.4 D．7.5 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则AB长的取值范围是（　　） A．1＜AB＜7 B．2＜AB＜4 C．6＜AB＜8 D．3＜AB＜4 9．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 10．在△ABC中，点D在BC上，∠BAC＝2∠ADB＝90°，BD＝3CD＝3，则AD的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：＝　 　． 12．将直线y＝2x﹣3向上平移2个单位后的直线解析式　 　． 13．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为　 　． 14．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第　 　组． 组别 时间（小时） 频数（人） 第1组 0≤t＜0.5 12 第2组 0.5≤t＜1 24 第3组 1≤t＜1.5 18 第4组 1.5≤t＜2 10 第5组 2≤t＜2.5 6 15．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．以下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340；④快车先到达目的地．其中正确的是 　 　．（将正确答案的序号填在横线） 16．如图是一张面积为10的△ABC纸片，其中BC＝5，∠ABC＝45°，DE是三角形的中位线，M，N分别是线段DE，BC上的动点．沿着虚线将纸片裁开，并将MN两侧的纸片按箭头所示的方向分别绕点D，E旋转180°在同一平面内拼图，使得BD与AD重合，CE与AE重合．则拼成的四边形纸片周长的最大值与最小值之差为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共72分】下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．计算： （1）﹣+； （2）×+÷． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE∥AB，过点B作BE∥CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形． 19．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下： 九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100； 九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99． 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九（1）班 100 a 93 93 12 九（2）班 99 95 b 93 8.4 （1）求表中a，b的值； （2）依据数据分析表，说明是（1）班的成绩好还是（2）班的成绩好？请给出两条理由． 20．如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3．现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合）．求： （1）线段PG的长； （2）∠APD的度数． 21．如图，在5×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）． （1）在图1中画一个以A，B，C，D为