江西省赣州市兴国县2020-2021学年七年级下学期期末测试数学试题

兴国县2020—2021学年第二学期期末考试七年级数学试卷 说明： 1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分. 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（　　） A． B． C． D． 2.在给出的一组数0，π， ，3.14， ， 中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 3．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（　　） A．赵老师采用全面调查方式 B．个体是每名学生 C．样本容量是650 D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．通过计算，鸡和兔的数量分别为（　　） A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24 5．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（　　） A．-x＞-y B．a2x＞a2y C．-x+a＜-y+a D．x＞-y 6．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③若∠1＝45°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．与 最接近的整数是　 　． 8．若（a﹣3） |a|-2＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是　 　． 9．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示： 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 14 11 12 ■ 15 13 12 10 那么第④组的频率是　 　． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝　 　°． 第10题图 第12题图 11．若关于x的不等式x -a＞0恰好有两个负整数解，则a的取值范围为　 　． 12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是　 　． 三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算 ； （2）解方程： 14．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 15．如图，已知MN∥PQ，AB，CD分别平分∠PAC，∠NCA．试说明：AB∥CD． 16．如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠DAE＝∠E，（已知） ∴　 　∥BE．（　 　） ∴∠D＝　 　．（　 　） ∵∠B＝∠D，（已知） ∴∠B＝　 　．（等量代换） ∴AB∥DC．（　 　） 茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题： 放入一个小球水面升高　 　cm，放入一个大球水面升高　 　cm． （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 四.解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 分数段（x表示分数） 频数 百分比 50≤x＜60 4 10% 60≤x＜70 8 b 70≤x＜80 a 30% 80≤x＜90 10 25% 90≤x＜100 6 15% （1）表中a＝　 　，b＝　 　，并补全频数直方图； （2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是　 　°； （3）请估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有多少人． 19．如图，直线AB、CD