1.2.1 一元二次方程的解法第1课时（备作业）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.1 一元二次方程的解法第1课时 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：本课时； 考试时间：15分钟； 总分：50分 一、选择题 1．（2021·宁夏长庆初级中学九年级期末）一元二次方程 的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先变形得到x2=9，然后利用直接开平方法解方程． 【详解】 解：x2=9， x=±3， 所以x1=3，x2=-3． 故选：C． 【点睛】 本题考查了直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程． 2．（2021·薛城区教育局教学研究室九年级期末）方程 的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据直接开平方法即可求解． 【详解】 解 x+1=±2 ∴x+1=2或x+1=-2 解得 故选D． 【点睛】 此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知直接开平方法的运用． 3．（2021·湖南邵阳市·九年级一模）一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】 运用直接开平方法解方程得到a和b的值，然后计算2a﹣b的值． 【详解】 解：解方程x2﹣9＝0得a＝3，b＝﹣3， 所以2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9． 故选：D． 【点睛】 本题考查了直接开平方法解一元二次方程．熟练掌握解一元二次方程的方法是解答此题的关键 4．（2021·浙江八年级期中）若对于任何实数a，b，c，d，定义 ，按照定义，若 ，则x的值为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】 根据题意可得方程（x+1）（2x-3）=x（x-1），然后再整理可得x2=3，再利用直接开平方法解方程即可． 【详解】 解：由题意得：（x+1）（2x-3）=x（x-1）， 整理得：x2=3， 两边直接开平方得：x= ， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了一元二次方程的解法—直接开平方法，关键是正确理解题意，列出方程． 二、填空题 5．（2020·辽宁丹东市·九年级月考）一元二次方程x+ mx + 2=0的一个根是x=2，则m =______． 【答案】-3. 【详解】 试题分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值． 试题解析：∵x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个根， ∴x=2满足一元二次方程x2+mx+2=0， ∴22+2m+2=0，即2m+6=0， 解得，m=-3. 考点：一元二次方程的解． 6．（2021·上海松江区·八年级期末）关于 的方程 的解是____． 【答案】 或 【分析】 去括号，合并同类项，然后利用直接开平方法求出方程的解即可． 【详解】 解： ， ， ； 故答案为 或 ． 【点睛】 本题考查了直接开平方法解一元二次方程，是解此题的关键，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键． 7．（2020·江苏泰州市·泰兴市西城初级中学九年级期中）已知关于x的一元二次方程 有一解为0，则k的值等于_______． 【答案】-1 【分析】 根据一元二次方程的二次项系数不为零，解得 ，再根据一元二次方程的解的定义，将 代入方程即可解题． 【详解】 解： ， 将 代入方程得， k=-1 故答案为： ． 【点睛】 本题考查一元二次方程的解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 8．（2021·安徽合肥市·八年级期末）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+1）*3=0的解为______． 【答案】x1=2，x2=-4 【分析】 根据新运算规则，将 转化为一元二次方程，再根据开平方法求解即可． 【详解】 解：根据新运算规则， 可化为 ∴ ∴ 或 ∴ ， 故答案为 ， 【点睛】 此题考查了开平方法求解一元二次方程，涉及到了新运算规则，理解新运算规则并掌握开平方法求解一元二次方程是解题的关键． 三、解答题 9．（2021·江苏无锡市·中考真题）解方程： （1） ； （2） 【答案】（1）x1=1，x2=-3；（2）x1=6，x2=0 【分析】 （1）先移项，再直接开平方，即可求解； （2））利用直接开平方法求解可得． 【详解】 解：（1） ， ， x+1=2或x+1=-2， ∴x1=1，x2=-3； （2） ， ∴ ， ∴ 或 ， 解得x1=6，x2=0． 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的直