1.2.1 一元二次方程的解法第1课时（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

中物理 第1章 一元二次方程 初中数学苏科版版九年级上册 1.2.1 一元二次方程的解法第1课时—直接开平方法 学易同步精品课堂 1．学会根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程． 2．运用开平方法解形如(x＋m)2＝n的方程． 3．体验类比、转化、降次的数学思想方法，增强学习数学的兴趣． B 【归纳总结】方程的解的概念的作用： (1)判断给定的数是不是方程的根； (2)将已知方程的根代入原方程得到一个含有字母参数的方程，通过解方程或者变形得到字母参数的值． -1 【归纳总结】已知方程的解求代数式的值的基本思路： 将方程的解直接代入原方程中，得到相关代数式的值，再对所求代数式加以变形，最后整体代入进行求解． 利用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程 会用直接开平方法解形如(x＋h)2＝k(k≥0)的一元二次方程 【归纳总结】直接开平方法解一元二次方程的步骤： 总结反思 知识点一　一元二次方程的解 知识点二　用直接开平方法解一元二次方程 完成备作业. THANKS “ ” 【例1 】已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 【变式1】（2021·江苏常州市·九年级一模）若关于x的方程有一个根是1，则m=_______． 【点评】本题考查了方程的解的概念，将已知解代入原方程，即可求得原方程中字母的值，理解方程的解是解题的关键． 【变式2】已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值． 解：由题意可知m2＋m－1＝0， 则原式＝(m＋1)(m＋1＋m－1) ＝2m(m＋1)＝2(m2＋m) ＝2×1＝2. 【例2】运用开平方法解下列方程： (1)4x2＝9； (2)(x＋3)2－2＝0. 解：(1)由4x2＝9，得x2＝， (2)移项，得(x＋3)2＝2. 两边直接开平方，得x＝±， 两边直接开平方，得x＋3＝±. ∴原方程的解是x1＝，x2＝－. ∴x＋3＝或x＋3＝－. ∴原方程的解是x1＝－3，x2＝－－3. 【归纳总结】由上面的解法可以看出，一元二次方程是通过降次，把一元二次方程转化为一元一次方程求解的，这是解一元二次方程的