12.1.1同底数幂的乘法（重点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

12.1.1同底数幂的乘法 （重点练） 一、单选题 1．（2021·浙江杭州市·期末）计算：a•a6＝（ ） A．a6 B．a7 C．2a6 D．2a7 【答案】B 【分析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行计算即可得到答案． 【详解】解： 故选：B 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（2021·辽宁沈阳市·）4m×4n的结果是（　　） A．4m+n B．4mn C．16m﹣n D．16mn 【答案】A 【分析】直接利用同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：4m×4n=4m+n， 故选A． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则． 3．（2021·浙江九年级一模）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先算乘方，然后再运用同底数幂乘法运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选A． 【点睛】本题主要考查了乘方运算和同底数幂乘法的运算法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键． 4．（2021·浙江期中）与的关系是（ ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法=，可得结果． 【详解】解： = = = +=0，即互为相反数， 故选C 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 5．（2021·江苏苏州市·期中）已知，那么（ ） A．8 B．7 C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可． 【详解】解：am+n+2=am•an•a2=3×2×a2=6a2． 故选：C． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键． 6．（2021·广东中考真题）已知，则（ ） A．1 B．6 C．7 D．12 【答案】D 【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴故选：D． 【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键． 二、填空题 7．（2021·江苏苏州市·期中）计算：_______． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可得出答案． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键． 8．（2020·福建南平市·八年级期中）计算：a3•a2•a4=____． 【答案】a9 【分析】根据同底数幂乘法运算法则计算即可． 【详解】根据：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 得： 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂乘法运算，准确记忆运算法则是解决问题的关键． 9．（2021·天津河东区·九年级二模）________． 【答案】 【分析】直接根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是关键． 10．（2019·昌江黎族自治县红林学校八年级月考）同底数幂相乘，底数________，指数________．计算：（-5）2·（-5）3＝________． 【答案】不变 相加 -3125 【分析】根据同底数幂的乘法法则分别填写． 【详解】解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． （-5）2·（-5）3＝（-5）5=-3125， 故答案为：不变，相加，-3125． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则． 11．（2020·恩施市龙凤镇民族初级中学八年级月考）若，则______． 【答案】4 【分析】根据同底数幂的乘法对等式的左边进行计算，根据指数相同可得关于x的方程，求解即可． 【详解】解：∵， ∴，解得， 故答案为：4． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、解一元一次方程．能根据同底数幂的乘法对等式左边进行计算得出关于x的一元一次方程是解题关键． 12．（2020·成都市泡桐树中学月考）计算：_________． 【答案】 【分析】利用同底数幂计算法则进行简便运算． 【详解】 故答数为：． 【点睛】考查了同底数幂的乘法法则，解题关键是熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 13．（2020·树德中学都江堰外国语实验学校期中）若am＝2，an＝4，则am+n＝_____． 【答案】8 【分析】因为am和an是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可． 【详解】am+n＝am•an＝2×4＝8， 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 三、解答题 14．（2020·全国八年级课时练习）计算：（1）； （2）； （3）． 【答案】（1