17、万有引力与航天（1）-2022年高考物理一轮复习高效作业夯基30分钟练

17、万有引力与航天（一） 一、选择题 1．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道长半径1.524天文单位（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米）。则火星公转一周约为（　　） A．0.8年 B．2年 C．3年 D．4年 【答案】B 【详解】 由开普勒第三定律可得 可得 故ACD错误，B正确。 故选B。 2．如图所示，质量分布均匀的 两球最近处相距为 球的质量为 ､半径为 ， 球的质量为 ，半径为 ，则两球间的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 两球球心间的距离为 则两球间的万有引力 故选D。 3．飞船运行到地球和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的合力恰好为零。已知地球与月球质量之比为 ，则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设地球质量与月球质量分别为 、 ，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为 、 ，飞船质量为 ，飞船所受地球、月球引力平衡 解得 故选C。 4．a、b两颗地球卫星做圆周运动的轨道如图所示，两颗卫星轨道半径关系为 ，则（　　） A．地球对a卫星的引力大于对b卫星的引力 B．a、b两卫星的圆轨道的圆心可以与地心不重合 C．a、b两卫星周期之比为 D．a、b两卫星线速度的平方之比为 【答案】D 【详解】 A．地球对卫星的引力 ，由于不知道卫星的质量关系，无法判定引力大小，A项错误； B．卫星受地球的引力提供向心力，a、b两卫星的圆轨道的圆心一定与地心重合，B项错误； C．根据牛顿运动定律，有 得 可知a、b两卫星周期之比为 ，C项错误； D．根据牛顿运动定律，有 解得 可知a、b两卫星线速度的平方之比为 ，D项正确。故选D。 5．如图所示，地球赤道上的山丘 ，近地资源卫星 和同步通信卫星 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 、 、 做圆周运动的率分别为 、 、 ，向心加速度大小分别为 、 、 ，角速度分别为 、 、 则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A．山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据 v = 因为山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故v1 < v3，根据卫星的线速度公式 v = 因为近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v3 < v2，故v1 < v3 < v2，A错误； B．山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据 ω = 得 ω1 = ω3 根据卫星的线速度公式 ω = 因为近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故ω3 < ω2，故ω1 = ω3 < ω2，B错误； CD．山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据 a = ω2r = 因为山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a1 < a3，根据卫星的周期公式 T = = 2π 因为近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a3 < a2，a1 < a3 < a2，C错误、D正确。 故选D。 6．“嫦娥五号”探测器于2020年11月24日4时30分在我国文昌航天发射场发射升空。23天后的12月17日凌晨，在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验的“嫦娥五号”返回器携带月球样品，成功返回地面，完成了意义非凡的太空之旅。若某阶段“嫦娥五号”绕月球做匀速圆周运动时，离月球中心的距离为r，运行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，根据以上信息可以求得月球的第一宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设嫦娥五号的质量为m，月球的质量为M，嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 在月球表面附近有 可知月球的第一宇宙速度为 联立解得 ACD错误，B正确。 故选B。 7．人类探索星辰大海的步伐从未停止，2021年，包括我国“天问一号”在内的火星探测器已经或即将在火星登陆。若探测器登陆前绕火星运行的过程可以近似看成匀速圆周运动，探测器所搭载的传感器测定t时间内探测器绕火星飞行的路程是s，探测器与火星中心的连线转过的角度为 ，已知引力常量为G，火星半径为r，则（　　） A．探测器的加速度为 B．火星的质量为 C．火星的质量为 D．火星的密度为 【答案】D 【详解】 A．探测器的加速度为 选项A错误； BC．探测器的轨道半径为 根据 可得火星的质量 选项BC错