12.1.1同底数幂的乘法（备课件）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

12.1.1同底数幂的乘法 华东师大版第12章 整式的乘除 教学目标: 1、了解同底数幂的乘法运算性质， 并会用式子表示； 2、掌握指数是正整数时同底数幂的乘法； 3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算。 重点：同底数幂的乘法性质。 难点：对同底数幂的乘法的理解。 情境问题 四方村在退耕还林期间，将一块长a米、宽b米的矩形林地的长、宽分别增加m米、n米.如图所示： a b m n 用两种不同的方法表示这块林地现在的面积，可得： (a+m)(b+n) ab+an+bm+mn = 这个等式蕴含着什么样的运算法则呢？ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 温故知新 指 数 底 数 幂 an表示n个a相乘. n 个a 温故知新 复习 下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。 指数 底数 (a+1)2 (2a)4 (-2)2 -2 2a a+1 2 4 2 5 知识回顾 将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 问题：光的速度为 3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要 5×102秒，地球距太阳大约多远？ 解析：根据“路程=速度×时间”可得 地球距太阳(3×105)×(5×102)千米. 如何计算105×102呢？ 探索发现 105×102 = (10×10×10×10×10)×(10×10) 计算:105×102 解析：根据幂的意义，可得 5个10 2个10 = 10×10×10×10×10×10×10 (5+2)个10 = 105+2 即：105×102=105+2 试一试： =27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57 (1) 23 ×24 (2) 53×54 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)