课时训练 1.2.3 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习(同步备课学案+题型分析+课时训练)（2019人教B版必修第一册）

【课时训练】 1.2.3 充分条件、必要条件 1．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC” 是“A∩B＝∅”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】由A⊆C，B⊆∁UC，易知A∩B＝∅，但A∩B＝∅时未必有A⊆C，B⊆∁UC，如图所示，所以“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充分不必要条件． 【答案】 A 2．设p：关于x的方程4x－2x－a＝0有解；q：函数f(x)＝log2(x＋a－2)在区间(0，＋∞)上恒为正值，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　由题意知p：方程a＝4x－2x有解，a＝，q：log2(x＋a－2)>0在(0，＋∞)上恒成立，则0＋a－2≥1，解得a≥3，所以p是q的必要不充分条件．故选B. ，所以a≥－2－ 【答案】　B 3．已知直线l，m和平面α，m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　直线l，m，平面α，且m⊂α，若l∥m，当l⊄α时，l∥α，当l⊂α时不能得出结论，故充分性不成立；若l∥α，过l作一个平面β，若α∩β＝m时，则有l∥m，否则l∥m不成立，故必要性也不成立．由上证知“l∥m”是“l∥α”的既不充分也不必要条件．故选D. 【答案】　D 4．设x∈R，则“2－x≥0”是“(x－1)2≤1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 2－x≥0，则x≤2，(x－1)2≤1，则－1≤x－1≤1，即0≤x≤2，据此可知：“2－x≥0”是“(x－1)2≤1”的必要不充分条件． 【答案】 B 5．若x＞2m2－3是－1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　) A．[－3,3] B．(－∞，－3]∪[3，＋∞) C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．[－1,1] 【解析】 ∵x＞2m2－3是－1＜