课时训练 1.1.3集合的基本运算-2022年高考数学一轮复习(同步备课学案+题型分析+课时训练)（2019人教B版必修第一册）

【课时训练】   1.1.3集合的基本运算

1．设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)

A．{2}  B．{2，3}

C．{－1，2，3}  D．{1，2，3，4}

【解析】  由条件可得A∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}．

【答案】  D

2．已知全集U＝R，函数y＝ln(1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x<0}，则下列结论正确的是(　　)

A．M∩N＝N  B．M∩(∁UN)＝∅

C．M∪N＝U  D．M⊆(∁UN)

【解析】  由题意知M＝{x|x<1}，N＝{x|0<x<1}，所以M∩N＝N．又∁UN＝{x|x≤0或x≥1}，所以M∩(∁UN)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x<1}＝M，M⊈(∁UN)，故选A．

【答案】  A

3．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A⊗B＝(　　)

A．{x|0<x<2}                        B．{x|1<x≤2}

C．{x|x≤1或x≥2}                   D．{x|0≤x≤1或x>2}

【解析】  因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由题图知A⊗B＝[0，1]∪(2，＋∞)，故选D．

【答案】  D

4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　)

A．3　　                            B．2   

C．1　　                            D．0

【解析】  由Error!解得Error!或Error!

故集合A∩B中有2个元素，故选B．

【答案】  B

5．已知集合A＝{x|log2 x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)

A．(0，1]   B．[1，＋∞)

C．(0，2]   D．[2，＋∞)

【解析】  ∵A∪B＝B，∴A⊆B．又A＝{x|log2 x＜1}＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜c}，

∴c≥2，即c的取值范围是[2，＋∞)．

【答案】  D

6．已知集合P={x|x(x－2)≥0}，Q=(x|>0)，则P∩Q等于(　　)

A．                            B．{x|x≥2}

C．{x|x>2}                       D．{x|x≥2或x<0}

【解析】  由题意得P={x|x≤0或x≥2}，Q={x|x>2}，故 P∩Q={x|x>2}．故选C．

【答案】  C

7．已知集合A＝{x|log3(2x－1)≤0}，B＝{x|y＝}，全集U＝R，则A∩(∁UB)等于(　　)

A． B．

C． D．

【解析】　因为A＝，B＝，所以∁UB＝，所以A∩(∁UB)＝，故选D．

【答案】  D

8．非空数集A满足：(1)0∉A；(2)若∀x∈A，有∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：

①{x∈R|x2＋ax＋1＝0}；②{x|x2－4x＋1＜0}；

③Error!；④，

其中“互倒集”的个数是(　　)