课时训练 1.1.2集合的基本关系-2022年高考数学一轮复习(同步备课学案+题型分析+课时训练)（2019人教B版必修第一册）

【课时训练】 1.1.2集合的基本关系 1．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(－∞，2) D．(－∞，2] 【解析】 因为A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}，根据题意，A⊆B，在数轴上表示可得必有a≤1． 【答案】 B 2．集合M＝，则(　　) ，N＝ A．M＝N B．N M C．M N D．M与N没有相同元素 【解析】　∵ (k＋2)，当k∈Z时，2k＋1是奇数，k＋2是整数，又奇数都是整数，且整数不都是奇数，∴M＝＋(2k＋1)，＝＋N． 【答案】 C 3．若集合P＝{x∈N|x≤，则(　　)}，a＝2 A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P 【解析】 因为a＝2的自然数构成的集合，所以a∉P．故选D．不是自然数，而集合P是不大于 【答案】 D 4．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝}，则(　　)＋ A．M⊆N B．N⊆M C．M＝N D．N∈M 【解析】 ∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝}＝{0}，∴N⊆M．故选B．＋ 【答案】 B 5．已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为 (　　) A．{1} B．{－1，1} C．{1，0} D．{1，－1，0} 【解析】 M={x|x2=1}={－1，1}，又N⊆M，N={x|ax=1}，则N={－1}，{1}，∅满足条件，所以a=－1，1，0，即实数a的取值集合为{1，－1，0}． 【答案】 D 6．已知集合A={x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则集合A的真子集的个数为 (　　) A．7　　　 B．8　　　 C．15　　　 D．16 【解析】 方法一：A={x|－1≤x≤3，x∈N*}={1，2，3}，其真子集有: ∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个． 方法二：因为集合A中有3个元素，所以其真子集的个数为23－1=7(个)． 【答案】 A 7．设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果 k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg(36－x2)}，设M⊆S，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解析】 由36－x2>0可解得－6<x<6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5，故S={0，1，2，3，4，5}．由题意可知，集合M不能含有0，1，且不能同时含有2，4．故集合M可以是{2，3}，{2，5}，{3，5}，{3，4}，{4，5}．故选C． 【答案】 C 8．已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝________． 【解析】 因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a． ①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2． 当a＝－1时，A＝{1，3，－1}，B＝{1，3}，满足条件； 当a＝2时，A＝{1，3，2}，B＝{1，3}，满足条件． ②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1， 此时集合A＝{1，3，1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去． 综上，a＝－1或2． 【答案】 －1或2 9．已知集合M={1，m}，N={n，log2n}．若M=N，则(m－n)2 019=　　　　．  【解析】 若n=1，则m=log2n=log21=0，所以(m－n)2 019=－1; 若log2n=1，即n=2，m=n=2，所以(m－n)2 019=0． 【答案】 0或－1 10．已知集合A={x|x2－2 019x－2 020≤0}，B={x|x<m+1}，且A⊆B，则A=　　　　，实数m的取值范围是　　　　．  【解析】 由x2－2 019x－2 020≤0， 得－1≤x≤2 020， 故A=[－1，2 020]， 又B={x|x<m+1}，且A⊆B， 所以m+1>2 020，则m>2 019． 【答案】 [－1，2 020]　 (2 019，+∞) 11．已知集合A={x|4≤2x≤16}，B=[a，b]，且A⊆B，A=　　　　，实数a－b 的取值范围是　　　　．  【解析】 集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2，4]，