课时训练 1.1.2集合的基本关系-2022年高考数学一轮复习(同步备课学案+题型分析+课时训练)（2019人教B版必修第一册）
【课时训练】 1.1.2集合的基本关系
1．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(－∞，2) D．(－∞，2]
【解析】 因为A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}，根据题意，A⊆B，在数轴上表示可得必有a≤1．
【答案】 B
2．集合M＝Error!，N＝Error!，则( )
A．M＝N B．N
M
C．MN D．M与N没有相同元素
【解析】 ∵
＋
＝(2k＋1)，
＋
＝(k＋2)，当k∈Z时，2k＋1是奇数，k＋2是整数，又奇数都是整数，且整数不都是奇数，∴M
N．
【答案】 C
3．若集合P＝{x∈N|x≤
}，a＝2
，则( )
A．a∈P B．{a}∈P
C．{a}⊆P D．a∉P
【解析】 因为a＝2
不是自然数，而集合P是不大于
的自然数构成的集合，所以a∉P．故选D．
【答案】 D
4．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝
＋
}，则( )
A．M⊆N B．N⊆M
C．M＝N D．N∈M
【解析】 ∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝
＋
}＝{0}，∴N⊆M．故选B．
【答案】 B
5．已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为 ( )
1
A．{1} B．{－1，1}
C．{1，0} D．{1，－1，0}
【解析】 M={x|x2=1}={－1，1}，又N⊆M，N={x|ax=1}，则N={－1}，{1}，∅满足条件，所以a=－1，1，0，即实数a的取值集合为{1，－1，0}．
【答案】 D
6．已知集合A={x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则集合A的真子集的个数为 ( )
A．7 B．8
C．15 D．16
【解析】 方法一：A={x|－1≤x≤3，x∈N*}={1，2，3}，其真子集有: ∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个．
方法二：因为集合A中有3个元素，所以其真子集的个数为23－1=7(个)．
【答案】 A
7．设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果 k2∉A，且
∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg(36－x2)}，设M⊆S，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
【解析】 由36－x2>0可解得－6<x<6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5，故S={0，1，2，3，4，5}．由题意可知，集合M不能含有0，1，且不能同时含有2，4．故集合M可以是{2，3}，{2，5}，{3，5}，{3，4}，{4，5}．故选C．
【答案】 C
8．已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝________．
【解析】 因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a．
①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2．
当a＝－1时，A＝{1，3，－1}，B＝{1，3}，满足条件；
当a＝2时，A＝{1，3，2}，B＝{1，3}，满足条件．
②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1，
此时集合A＝{1，3，1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去．
综上，a＝－1或2．
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