第14讲 密度的运用【暑假辅导班】2021年新八年级物理暑假精品课程（沪科版）

密度的应用 知识精要 密度主要有四个方面的应用： ①根据密度鉴别物质。 ②根据密度要求选择材料。 ③计算不便直接测量的物体的质量。 ④计算不便直接测量的物体的体积。 密度公式ρ=m/V变形后可以得到下面两个公式： ① m=ρV。若已知物质密度和由该物质组成的物体体积，可用此式求出该物体的质量。 ② V=m/ρ。若已知物质密度和由该物质组成的物体质量，可用此式求出该物体的体积典例分析 SHAPE \* MERGEFORMAT 1．一块大理石的体积为10m3，为了测量其质量在其上面取下一小块样品，测出样品的质量为270g、体积为100cm3，则整块大理石的质量为多少？ 【解答】解：已知样品 V1＝100cm3 m1＝270g 样品的密度 ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； 样品是大理石的一部分，所以整块大理石的密度也等于样品的密度，故大理石的质量： m＝ρv＝2.7×103kg/m3×10m3＝2.7×104kg。 答：大理石的质量为2.7×104kg。 2．为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质量为1800g，蜡的密度为0.9×103kg/m3，那么浇铸这样一个铁件需要多少kg铁？（ρ铁＝7.9×103kg/m3） 【解答】解：先求得模型的体积v＝m÷ρ＝1.8kg÷0.9×1 03kg/m3＝2×10﹣3m3 再求得用铁的质量m＝ρ×v＝7.9×103kg/m3×2×10﹣3m3＝15.8kg 答：所需要铁的质量为15.8kg。 3．一只空瓶的质量为250g，装满水后总质量为750g，而装满另外一种液体时总质量为660g。 （1）空瓶装满水后，瓶子内所装水的质量； （2）瓶子的容积； （3）另一种液体的密度。 【解答】解：（1）水的质量m水＝m1﹣m0＝750g﹣250g＝500g； （2）由ρ＝得瓶子的容积： V0＝V水＝＝＝500cm3； （3）液体的质量 m液＝m2﹣m0＝660g﹣250g＝410g， 液体的体积： V液＝V0＝500cm3， 液体的密度： ρ液＝＝＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3。 答：（1）空瓶装满水后，瓶子内所装水的质量为500g； （2）瓶子的容积为500cm3； （3）另一种液体的密度为0.82×103kg/m3。 4．一个空玻璃杯的质量50g，装满水时总质量为550g，装满某种液体时总质量为450g，求液体的密度。 【解答】解： 由题知，空玻璃杯的质量m0＝50g，装满水时总质量m总水＝550g，装满某种液体时总质量m总液＝450g， 则玻璃杯内水和某种液体的质量分别为： m水＝m总水﹣m0＝550g﹣50g＝500g， m液＝m总液﹣m0＝450g﹣50g＝400g， 因同一玻璃杯装满不同液体时液体的体积相等， 所以，由ρ＝可得，容器的容积： V容＝＝， 则液体的密度： ρ液＝ρ水＝×1.0g/cm3＝0.8g/cm3。 答：液体的密度为0.8g/cm3。 5．一个瓶子的质量是0.2kg，装满水时是0.7kg装满另一种液体时总质量是0.8kg，该液体的密度多大？ 【解答】解：瓶子装满水时水的质量： m水＝m总﹣m瓶＝0.7kg﹣0.2kg＝0.5kg， 由ρ＝可得，水的体积： V水＝＝＝5×10﹣4m3， 则瓶子的容积： V＝V水＝0.5×10﹣3m3； 瓶子装满另一种液体时液体的质量： m液＝m总′﹣m瓶＝0.8g﹣0.2kg＝0.6kg， 液体的体积： V液＝V＝5×10﹣4m3， 则液体的密度： ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。 答：这种液体的密度是1.2×103kg/m3。 6．小华在家中发现一金属块，学习密度知识后，他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为200g：再装满水，测得总质量为700g。将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2200g，然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2500g。求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属块的质量； （3）金属块的密度。 【解答】解： （1）一满瓶水的质量为：m水＝m1﹣m0＝700g﹣200g＝500g， 由公式ρ＝得，玻璃瓶的容积： V瓶＝V水＝＝＝500cm3； （2）金属块的质量为：m金＝m2﹣m0＝2200g﹣200g＝2000g； （3）第2次向瓶子中加入水的质量为△m＝2500g﹣2200g＝300g 这些水的体积为△V＝＝＝300cm3 金属块的体积为V＝V瓶﹣△V＝500cm3﹣300cm3＝200cm3 金属块的密度为：ρ金＝＝＝10g/cm3＝1.0×104kg/m3； 答：（1）玻璃瓶的容积是500cm3； （2）金属块的质量是2000g； （3）金属块的密度为1.0×104