【整合提优篇】专题05《植树、年龄、鸡兔同笼问题》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（整合提升篇） 专题05 植树、年龄、鸡兔同笼问题 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2021春•新沂市期中）100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（　　）只． A．30 B．25 C．75 D．10 【思路引导】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数． 【完整解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元）， 假设全是大鸟，那么小鸟有： （100×3﹣100）÷（3﹣） ＝200÷ ＝75（只） 100﹣75＝25（只） 答：大鸟买了25只． 故选：B． 2．（2分）（2020秋•台前县期末）组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　） A．12和9 B．8和13 C．10和11 【思路引导】假设全是三轮摩托车，则有轮子21×3＝63个，假设就比实际多了63﹣51＝12个轮子，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1个轮子，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量． 【完整解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有： （21×3﹣51）÷（3﹣2） ＝（63﹣51）÷1 ＝12÷1 ＝12（辆） 三轮摩托车有： 21﹣12＝9（辆） 答：停车场有三轮摩托车9辆，两轮摩托车12辆． 故选：A． 3．（2分）为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔，如图）．这根晾衣杆长（　　）m． A．1.9 B．2 C．2.1 D．2.2 【思路引导】本题属于不封闭路线两端都没有的植树问题，间隔数＝孔数+1，根据乘法的意义，计算出晾衣杆的长度即可。 【完整解答】解：（20+1）×0.1 ＝21×0.1 ＝2.1（m） 答：这根晾衣杆长2.1m。 故选：C。 4．（2分）老王a岁，小李（a﹣18）岁，再过c年他们相差（　　）岁． A．18 B．c C．c+18 【思路引导】先用“a﹣（a﹣18）”求出今年老王和小李相差的年龄，因为再过c年，老李增长c岁，小李也增长c岁，它们的年龄差始终不变；进而得出结论． 【完整解答】解：a﹣（a﹣18） ＝a﹣a+18 ＝18（岁）， 再过c年，老王增长c岁，小李也增长c岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁． 故选：A。 5．（2分）（2015秋•高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（　　）张． A．5 B．10 C．15 【思路引导】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20＝200（元），比实际多200﹣175＝25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5＝5（元），则5元的有25÷5＝5（张），据此解答即可． 【完整解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有： （10×20﹣175）÷（10﹣5）， ＝25÷5， ＝5（张）； 答：5元的有5张． 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分） 6．（2分）（2021秋•五华区月考）公路旁每两根电线杆之间的距离是400米，那么从第1根走到第6根需要走 　2000　米。 【思路引导】从第1根走到第6根共有（6﹣1）个间隔，每个间隔的距离已知，求总距离，用乘法计算。 【完整解答】解：400×（6﹣1） ＝400×5 ＝2000（米） 答：从第1根走到第6根需要走2000米。 故答案为：2000。 7．（2分）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。如果用“抬脚法”进行思考，假设所有的鸡和兔都抬2只脚，那么地面上还剩下 　36　只脚，可以确定兔有 　18　只。 【思路引导】从上面数，有46个头，从下面数，有128只脚。假设所有的鸡和兔都抬2只脚，则一共抬起来46×2＝92（只）脚，则地面上还剩下128﹣92＝36（只）脚，这些脚都是兔子的，1只兔子还有两只脚在地上，则兔子共有36÷2＝18（只）。据此答题即可。 【完整解答】解：经分析得： 46×2＝92（只） 128﹣92＝36（只） 36÷2＝18（只） 故答案为：36；18。 8．（2分）（2020秋•济南期末）把一根木料锯成3段要3.6分钟，且每锯一次所用时间相同，锯成8段要　12.6　分钟． 【思路引导】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1＝2次，共用了3.6分钟，那么锯一次用：3.6÷2＝1.8（分）；锯成8段，锯了：8﹣1＝7次，要用