【整合提优篇】专题02《分数问题》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（整合提升篇） 专题02 分数问题 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2020•魏县）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距（　　）千米． A．750 B．900 C．2250 D．4500 【思路引导】行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程 的，则第二天行了全程的﹣，则甲、乙两地相距450÷（﹣）． 【完整解答】解：450÷（﹣） ＝450÷（﹣） ＝450÷ ＝4500（千米） 答：甲乙两地相距4500千米． 故选：D． 2．（1分）（2019•防城港模拟）A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（　　）元． A．18 B．19.2 C．20 D．32 【思路引导】根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1＝16天，那么平均算下来，16÷4＝4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4＝2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费48÷3＝16元，一天就要给16元，A多做了2天，就用16×2＝32元即可解决． 【完整解答】解：一共做的天数：6+5+4+1＝16（天）， 平均每人做的天数：16÷4＝4（天）， A多做的天数：6﹣4＝2（天）， B多做的天数：5﹣4＝1（天）， 一共多做的天数：2+1＝3（天）， A应得48÷3×2＝32（元）， 答：这48元应分给A32元． 故选：D． 3．（1分）（2009•宣武区）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（　　） A． B． C． D． 【思路引导】我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几． 【完整解答】解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3）， ＝[5×4﹣4×3]÷12， ＝8÷12， ＝； 故选：C． 4．（1分）（2012•恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（　　）的鸡尾酒． A．28% B．25% C．40% D．30% 【思路引导】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%＝45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%＝125克，加入了：125﹣100＝25克汽水，则另一位加入了：25×2＝50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）＝30%；由此解答即可． 【完整解答】解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%＝45（克）， 则后来每杯酒有：45÷36%＝125（克），加入了汽水：125﹣100＝25（克） 浓度为：45÷（100+25×2）＝30% 答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒； 故选：D． 5．（1分）（2020•鸡西）父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子？（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 【思路引导】考察分数应用题，解题思路是根据题意找到等量关系，然后设未知数进行求解。 【完整解答】解：设父亲一共有X份财产。则： 第一个儿子（长子）拿了：1+（份），第二个儿子（次子）拿了两份和剩下的，即2+份。 根据长子和次子拿到的财产一样多，可得： 1+＝2+ 解得：X＝81 则长子拿到：1+＝9（份） 由于每个儿子拿到的财产一样多， 所以父亲一共有：81÷9＝9（个） 答：父亲一共有9个儿子。 故选：C。 二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分） 6．（2分）（2021•长沙）某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是　100　元． 【思路引导】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的