【整合提优篇】专题01《计算》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（整合提升篇） 专题01 计算 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2020•耒阳市）下面各算式，与32.4÷1.35的商相等的是（　　） A．324÷135 B．324÷1.35 C．324÷13.5 D．325÷134 【思路引导】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【完整解答】解：32.4÷1.35到324÷135是被除数乘10，除数乘100，商变化； 32.4÷1.35到324÷1.35是被除数乘10，除数不变，商变化； 32.4÷1.35到324÷13.5是被除数和除数同时乘10，商不变； 32.4与325、1.35与134不存在明显倍数关系，商不同，排除D。 故选：C。 2．（1分）（2020•峄城区）如果A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝（　　）（　　），它的结果是（　　） A．34、2 B．340、20 C．34、20 D．340、2 【思路引导】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数扩大或缩小相同的倍数；据此解答即可． 【完整解答】解：如果A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝34…20 故选：C． 3．（1分）（2020•嘉禾县）31÷4＝7……3，如果被除数与除数同时乘10，那么它的结果中（　　） A．商7余3 B．商70余3 C．商7余30 【思路引导】根据在有余数的除法里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘（或除以）相同的数，据此解答即可。 【完整解答】解：31÷4＝7......3 所以（31×10）÷（4×10）＝7......3×10＝7......30 即商7余30。 故选：C。 4．（1分）（2020•林西县）与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（　　） A．5+3 B．42 C．52+32 D．52﹣32 【思路引导】根据高斯求和公式得到1+3+5+7+9+5+3+1的结果，再分别计算各个选项中算式的结果，依此即可求解． 【完整解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1 ＝（1+9）×5÷2+（5+1）×3÷2 ＝25+9 ＝34 5+3＝8 42＝16 52+32 ＝25+9 ＝34 52﹣32 ＝25﹣9 ＝16 故与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是选项C． 故选：C． 5．（1分）（2018•潍坊）已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b 【思路引导】对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可． 【完整解答】解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确； 对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误； 对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误； 对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜﹣b，所以D错误． 故选：A． 二．填空题（共9小题，满分19分） 6．（2分）（2020•岳麓区）计算3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345＝　34.5　. 【思路引导】根据积不变的规律和乘法分配律进行计算即可。 【完整解答】解：3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345 ＝3.45×0.1+5×3.45+4.9×3.45 ＝3.45×（0.1+5+4.9） ＝3.45×10 ＝34.5 故答案为：34.5 7．（2分）（2019•金水区）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是　＞＞＞　． 【思路引导】观察分母，这四个数通分，公分母比较大，观察分子，都是5的倍数，并且10、15、20、30的最小公倍数是60，根据分数的基本性质，把分子化成相同的分数，然后再根据分子相同，分母大的反而小进行比较解答． 【完整解答】解：＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 92＜98＜99＜102； 所以，＞＞＞； 即＞＞＞． 故答案为：＞＞＞． 8．（2分）（2019•郑州）规定：A△B＝5A﹣4B．如果x△（5△2）＝14，那么x＝　16.4　． 【思路引导】根据给出的式子知道A△B对应A的5倍减去B的4倍，由此用此方法把X△（5△2）＝14写出我们学过的方程的形式，解方程即可求出X的值． 【完整解答】解：x