【复习进阶篇】专题03《比和比例》-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（复习进阶篇） 专题03 比和比例 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2021•曲靖）2g糖和18g水，混合成糖水，则糖与糖水的质量比是（　　）。 A．1：10 B．1：9001 C．1：9 D．1：11 【思路引导】2g糖和18g水，混合成糖水，糖水的质量是2+18＝20（g），然后根据比的意义写出比，并化成最简比。 【完整解答】解：2：（2+18） ＝2：20 ＝1：10 答：糖与糖水的质量比是1：10。 故选：A。 2．（2分）（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　） A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2 【思路引导】根据题意列出等量关系式：小红的钱数×＝小华的钱数×，根据比例的性质，把比例乘积式转化比例式就是：小红的钱数：小华的钱数＝，利用比例的基本性质化简成整数比就为：9：10。 【完整解答】解：小红的钱数×＝小华的钱数× 小红的钱数：小华的钱数＝＝（）：（）＝9：10 故选：C。 3．（2分）（2021•连云港模拟）下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）。 A．时间一定，路程与速度 B．烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数 C．糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量 【思路引导】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【完整解答】解：A.路程÷速度＝时间（一定），商一定，所以路程与速度成正比例； B.每天烧煤量×所烧天数＝烧煤总量（一定），乘积一定，所以天烧煤量与所烧天数成反比例； C.糖水的浓度一定，那么糖和水的比也是一定的，所以糖的质量和水的质量成正比例。 故选：B。 4．（2分）（2021•南通模拟）从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（　　）。 A．8：10 B．10：8 C．： D．5：4 【思路引导】根据题意把从学校走到公园的路程看作单位“1”，可知小红和小赵的速度分别是和，然后化简比即可。 【完整解答】解：（1÷8）：（1÷10） ＝： ＝5：4 故选：D。 5．（2分）（2021春•姜堰区期中）当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米，明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（　　）时，看上去身材最美。 A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．15厘米 【思路引导】设高跟鞋高度为x厘米，这样下肢长就是（100+x）厘米，身高就是（100+65+x）厘米，根据“下肢长：身高＝0.618”即可列方程解答。 【完整解答】解：设高跟鞋高度为x厘米。 （100+x）：（100+65+x）＝0.618 100+x＝0.618×（100+65+x） 100+x＝0.618×（165+x） 100+x＝0.618×165+0.618x 100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x 100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x 100+0.382x＝101.97 100+0.382x﹣100＝101.97﹣100 0.382x＝1.97 0.382x÷0.382＝1.97÷0.382 x≈5 答：明明妈妈穿的高跟鞋高度约是5厘米时，看上去身材最美。 故选：B。 二．填空题（共9小题，满分17分） 6．（2分）（2021•镇江模拟）六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是 　6　：　1　。 【思路引导】把六（1）班人数为单位“1”，六（2）班学生人数比六（1）班少，那么六（2）班学生人数就是1﹣，据此求出两班人数的比即可。 【完整解答】解：1：（1﹣） ＝1： ＝（1×6）：（×6） ＝6：1 故答案为：6，1。 7．（2021•秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的 　路程　和时间成正