专训1.2.3 表面有文字、图案的正方体的展开图问题-2021-2022学年七年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训1.2.3 表面有文字、图案的正方体的展开图问题 一、单选题 1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ） A．百 B．党 C．年 D．喜 【答案】B 【分析】 正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面． 故答案为：B． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 2．如图是一个正方体的平面展开图，折成正方体后，与“时”字所在面相对的面上的字是（ ） A．争 B．代 C．新 D．人 【答案】D 【分析】 根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】 解：由正方体表面展开图的特征可知， “争”与“代”相对， “做”与“新”相对， “时”与“人”相对， 故选：D． 【点睛】 本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 3．如图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（ ） A．建 B．党 C．百 D．年 【答案】C 【详解】解：由正方体表面展开图的特征可知，“喜”字所在面的对面的汉字是“百” 4．某校九年级某班在“迎中考百日誓师”活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，“成功舍我其谁”六个字分别书写在正方体的六个面上．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（ ） 成 我 功 其 谁 舍 A．其 B．谁 C．舍 D．成 【答案】B 【分析】 根据正方体的表面展开图特征解题． 【详解】 解：因为正方体的表面展开图中，相对面之间一定相隔一个正方形， 所以“我”的对面是“谁”， 故选：B． 【点睛】 本题考查正方体相对两个面上的文字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．惟 B．愿 C．山 D．河 【答案】C 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与“绣”字所在面相对的面上的汉字是山． 故选：C． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键． 6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．青 B．春 C．梦 D．想 【答案】C 【分析】 根据正方体的展开图可直接进行求解． 【详解】 解：由正方体的展开图可得：与“青”字所在面相对的面上的汉字是梦； 故选C． 【点睛】 本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 7．如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图．在展开前，与标注字母的面相对的面上的字母为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据立方体的展开图可直接进行求解． 【详解】 解：由立方体的展开图可得与标注字母的面相对的面上的字母为； 故选A． 【点睛】 本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 8．如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】 解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， 选项A中“a面”“b面”“m面”的对面都是“空白”，符合题意； 选项B中的“a面”与“m面”是对面，与原题相矛盾，因此选项B不符合题意； 选项C、选项D中“m面”与“b面”是对面，与题意矛盾，因此选项C、选项D不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 9．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 【答案】A 【分析】 根据正方体展开图的对面，逐项判断即可． 【详解】 解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4； ∵骰子相对两面的点数之和为7， ∴代表， 故选：A． 【点睛】 本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对． 10．小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友．如图所示是她设计的礼盒的平面