专训1.2.1 几何体的展开图与计算-2021-2022学年七年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训1.2.1 几何体的展开图与计算 1．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ） A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③ 【答案】B 【分析】 由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题． 【详解】 解：只有图、图能够折叠围成一个三棱锥． 故选：． 【点睛】 本题考查了展开图折叠成几何体的问题，熟练掌握三棱锥展开图的形状是解题关键． 2．下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据圆锥的侧面展开图为扇形判断即可． 【详解】 解：由圆锥的侧面展开图是扇形可知选B， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查圆锥侧面展开图的形状，题型比较简单，熟知关于圆锥的知识点是解决本题的关键． 3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 【答案】B 【分析】 根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【详解】 解：由图形可得该几何体是圆柱； 故选B． 【点睛】 本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 4．下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 依次根据展开图的特点即可判断． 【详解】 解： A，根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意； B，根据图形判断是五面体展开图，不符合题意； C，根据图形判断是正方体展开图，不符合题意； D，根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了几何体展开图的判断，解题的关键是：要熟悉各个多面体的特征． 5．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 依据长方体的展开图的特征进行判断即可． 【详解】 解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意； B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意； C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意； D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查了长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图的特点是解题的关键． 6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 【分析】 侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱． 【详解】 解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 7．如图，是某几何体的展开图，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据圆柱展开图底面圆的周长等于侧面矩形的长直接计算即可 【详解】 解：由题意可知：2πr=16π， 解得r=8 故选：C 【点睛】 本题考查圆柱平面展开图，熟知圆柱展开图底面圆的周长等于侧面矩形的长是关键 8．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱 【答案】A 【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱． 故选A． 【点睛】 本题考查了由展开图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 9．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的高和底面的直径都等于正方形的棱长，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据求解即可． 【详解】 解：把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体， 圆柱的高和底面的直径都等于正方形的棱长， 侧面积为， 故选：C． 【点睛】 本题考查圆柱的侧面积、正方体的性质，熟记圆柱侧面积公式，根据题意得出最大的圆柱体的高和底面的直径都等于正方形的棱长是解答的关键． 10．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面___．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现） 【答案】 【分析】 由多面体的表面展开图特点即可得． 【详解】 由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，面对应面，面对应面，面对应面， ∵面在前面，面在左面， ∴面在后面，面在右面，在上面，在下面， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键． 11．下图是某个几何体的展开图，该