过关卷1.3-4 截一个几何体+从三个方向看-2021-2022学年七年级数学上册课后培优练（北师大版）

过关卷1.3-4 截一个几何体+从三个方向看 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下面几何体截面一定是圆的是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．正方形 D．球体 【答案】D 【分析】 根据立体图形的特征及灵活的空间想象能力逐一判断即可． 【详解】 对于A、B，当一个面去截取的时候，截面可能为圆形，也可能是三角形或长方形，故错误； 对于C，无论从哪个方向去截取均不能得到圆形，故错误； 对于D，无论从哪个方向去截取均能得到圆形； 故选：D． 【点睛】 本题考查立体图形的截面，理解对应立体图形的性质，灵活运用空间想象是解题关键． 2．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】 图①、图②、图③、图④可以近似的看作正方体，圆锥体，长方体、圆柱体，根据它们三视图的形状判断即可． 【详解】 解：图①、图②、图③、图④可以近似的看作正方体，圆锥体，长方体、圆柱体， 正方体的三视图都是正方形的， 圆锥体的主视图、左视图是三角形的，而俯视图是圆形的， 长方体的三视图虽然都是长方形的，但它们的大小不相同， 圆柱的主视图、主视图是长方形的，但俯视图是圆形的， 因此从正面、上面、左面看所得到的平面图形完全相同的是正方体， 故选：A． 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图，掌握相关知识是解题关键． 3．下面几何体的截面可能是圆的是（ ） A．正方体 B．五棱柱 C．长方体 D．圆锥 【答案】D 【分析】 根据几何体的截面图可直接进行排除选项． 【详解】 几何体的截面可能是圆的圆锥，A、B、C选项都不可能； 故选D． 【点睛】 本题主要考查几何体的截面图，熟练掌握几何体的结构特征是解题的关键． 4．一个几何体的正视图如图所示，则这个几何体可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由三视图的知识和空间想象推断应为圆柱． 【详解】 解：由三视图的知识和空间想象进行推断， A：圆柱的正视图为长方形，因此A正确； B：圆锥的正视图为三角形，因此B错误； C：三棱锥的正视图为三角形，因此C错误； D：观察可知该图的正视图为梯形，因此D错误． 故选：A． 【点睛】 本题考查三视图的知识和空间想象能力，属于简单题． 5．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（ ） A．六边形 B．五方形 C．四边形 D．三角形 【答案】D 【分析】 截去的几何体一定有一个面是截面，由于截去的几何体是一个三棱锥，三棱锥的各个面都是三角形，因此截面为三角形， 【详解】 解：因为截去的几何体是一个三棱锥，而三棱锥的各个面都是三角形， 所以截面为三角形， 故选：D． 【点睛】 本题考查截一个几何体，理解截面的形状与原几何体的特征之间的关系是正确判断的前提． 6．用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是（ ） A．正方形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 【分析】 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能截出七边形． 【详解】 用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图所示： 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形， 因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形． 故选：D． 【点睛】 本题考查了正方体的截面，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形． 7．下面几何体从左面看到的平面图形为三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案． 【详解】 解：选项是圆锥，从左往右看到的平面图形是三角形，故符合题意； 选项是球，从左往右看到的平面图形是圆，故不符合题意； 选项是圆台，从左往右看到的平面图形是梯形，故不符合题意； 选项是圆柱，从左往右看到的平面图形是长方形，故不符合题意； 故选： 【点睛】 本题考查的是三视图，掌握从左边看到的平面图形即左视图是解题的关键． 8．春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据俯视图是从上面看到的图形即可得出答案． 【详解】 解：从上面看到的图形，是一个有圆心的圆， 故选：B． 【点睛】 主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键． 9．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，看到的图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的