过关卷1.1-2 几何体的认识与展开图-2021-2022学年七年级数学上册课后培优练（北师大版）

过关卷1.1-2 几何体的认识与展开图 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列几何体是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据棱锥的概念判断即可． 【详解】 解：A.长棱柱，故不符合题意； B.是棱锥，故符合题意； C.是棱台，故不符合题意； D.是球体，故不符合题意； 故选B． 【点睛】 此题考查立体图形问题，关键是根据棱锥的概念判断．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 2．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由折叠可知，选项D正确 3．如图，在长方体中，既与棱异面又与棱平行的棱是（ ） A．棱 B．棱 C．棱 D．棱 【答案】D 【分析】 首先确定与BC平行的棱，再确定符合与CC1异面的棱即可． 【详解】 解：观察图象可知，既与棱异面又与棱平行的棱有． 答案：． 【点睛】 本题考查认识立体图形，平行线的判定、解题的关键是理解题意． 4．给出下列各说法： ①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】 根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案． 【详解】 解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误； ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确； ③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误； ④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确； 故选：C． 【点睛】 本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键． 5．下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大； ②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据柱体，锥体的定义结合各选项作答． 【详解】 解：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确； 故有三个正确，选C 【点睛】 本题考查了柱体，锥体的定义，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面是全等的多边形． 6．矩形的长为4，宽为3，它绕矩形长所在直线旋转一周形成几何体的全面积是（ ） A．24 B．33 C．56 D．42 【答案】D 【分析】 旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解． 【详解】 解：π×3×2×4＋π×32×2 ＝24π＋18π ＝42π（cm2）； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键． 7．在墙角用若干个边长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 最下层是6个小正方体，第二层是3个小正方体，最上一层是1个小正方体据此加起来即可； 【详解】 解：（1）6+3+1=10（个）， ∵每个小正方体的边长为 ∴每个小正方体的体积为， ∴10个小正方体的体积为 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了图形的计数方法及求几何体的体积，计数时要注意分层计数，做到不重不漏是解题的关键． 8．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是（ ） A．城 B．泉 C．都 D．力 【答案】B 【分析】 根据正方体的展开图判断出哪两个字是相对面上的字，从而可得出答案． 【详解】 “力”与“城”是相对面上的字，“魅”与“都”是相对面上的字，“香”与“泉”是相对面上的字， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查正方体的展开图，具备一定的空间想象能力是关键． 9．如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是字母（　　） A．B B．C C．E D．F 【答案】B 【分析】 观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C． 【详解】 解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F， 所以A对面的字母是C． 故选：B． 【点睛】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键． 10．把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体