第4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）

圆的方程 一．多选题（共30小题） 1．已知直线 与圆相交于 ， 两点，弦 的中点为 ，则实数 的取值可为 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知点 ，圆 上存在点 ，满足 ，则 的取值可能是 　　 A．1 B． C． D．0 3．如图 ， ， ， ， 是以 为直径的圆上一段圆弧， 是以 为直径的圆上一段圆弧， 是以 为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线 ．则下述正确的是 　　 A．曲线 与 轴围成的面积等于 B．曲线 上有5个整点（横纵坐标均为整数的点） C． 所在圆的方程为： D． 与 的公切线方程为： 4．圆 　　 A．关于点 对称 B．关于直线 对称 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称 5．已知圆 的一般方程为 ，则下列说法中正确的是 　　 A．圆 的圆心为 B．圆 被 轴截得的弦长为8 C．圆 的半径为25 D．圆 被 轴截得的弦长为6 6．过点 作圆 的切线 ，则直线 的方程为 　　 A． B． C． D． 7．已知圆 与圆 的圆心不重合，直线 ．下列说法正确的是 　　 A．若两圆相交，则 是两圆的公共弦所在直线 B．直线 过线段 的中点 C．过直线 上一点 （在两圆外）作两圆的切线，切点分别为 ， ，则 D．直线 与直线 相互垂直 8．当实数 变化时，圆 与圆 的位置关系可能是 　　 A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 9．点 在圆 上，点 在圆 上，则 　　 A． 的最小值为1 B． 的最小值为2 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆的圆心所在的直线斜率为 10．直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则 的取值可以是 　　 A． B． C．0 D．1 11．在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 是圆 上任一点，点 为 的中点．若点 满足 ，则线段 的长度可能为 　　 A．2 B．4 C．6 D．8 12．直线 与圆 相交于 、 两点，则 长度可能为 　　 A．6 B．8 C．12 D．16 13．在同一直角坐标系中，直线 与圆 的位置可能是 　　 A． B． C． D． 14．点 是直线 上的动点，由点 向圆 做切线，则切线长可能为 　　 A． B． C．1 D． 15．已知圆 ，直线 ，下列四个选项，其中正确的是 　　 A．对任意实数 与 ，直线 和圆 有公共点 B．存在实数 与 ，直线 和圆 相离 C．对任意实数 ，必存在实数 ，使得直线 与圆 相切 D．对任意实数 ，必存在实数 ，使得直线 与圆 相切 16．平行于直线 且与圆 相切的直线的方程可能是 　　 A． B． C． D． 17．若圆 与圆 相切，则 的值可以是 　　 A．16 B．7 C． D． 18．已知圆 与圆 相内切，则 等于 　　 A． B． C． D． 19．已知圆 上存在两个点到点 的距离为4，则 的可能的值为 　　 A．1 B． C． D． 20．若圆 上恰有相异两点到直线 的距离等于1，则 可以取值 　　 A． B．5 C． D．6 21．过点 引圆 的切线，则切线方程为 　　 A． B． C． D． 22．已知两圆 和 相切，则实数 　　 A． B． C．0 D．以上均有可能 23．已知圆 ，点 是直线 上任意一点，若以点 为圆心，半径为1的圆 与圆 没有公共点，则整数 的值可能为 　　 A． B． C．0 D．1 24．实数 ， 满足 ，则下列关于 的判断正确的是 　　 A． 的最大值为 B． 的最小值为 C． 的最大值为 D． 的最小值为 25．若 是圆 上任一点，则点 到直线 距离的值可以为 　　 A．4 B．6 C． D．8 26．已知点 是直线 上一定点，点 、 是圆 上的动点，若 的最大值为 ，则点 的坐标可以是 　　 A． B． C． D． 27．已知 ， 分别为圆 与圆 上的动点， 为 轴上的动点，则 的值可能是 　　 A．7 B．8 C．9 D．10 28．设有一组圆 ， ，下命题正确的是 　　 A．不论 如何变化，圆心 始终在一条直线上 B．所有圆 均不经过点 C．存在一条定直线始终与圆 相切 D．若 ，则圆 上总存在两点到原点的距离为1 29．已知圆 和圆 交于不同的两点 ， ， ， ，则下列结论正确是 　　 A． ， B． C． D． 30．已知圆 ，圆 交于不同的 ， ， ， 两点，下列结论正确的有 　　 A． B． C． D． $ 圆的方程 参考答案与试题解析 一．多选题（共30小题） 1．已知直线与圆相交于，两点，弦的中点为，则实数的取值可为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】由弦的中点为可得点在圆内，可得：，即，故选出答案． 【解答】解：由题意弦的中点为，则可得点在圆内，将点坐标代入圆的方程可得：，即， 故选：． 【点评】本题考查点与圆的位置关系，属于基础题． 2