专训2.3.1 相反数的应用-2021-2022学年七年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训2.3.1 相反数的应用 一、单选题 1．若与1互为相反数，那么（ ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】 根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可． 【详解】 解：∵互为相反数的两数和为0， ∴a+1=0， 故选B． 【点睛】 本题考查相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2．若a与互为相反数，则a的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【详解】 解：∵a与互为相反数， ∴a=， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了互为相反数，正确把握相关定义是解题关键． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．的相反数是-3.14 B．任何一个有理数都有相反数 C．符号不同的两个数一定互为相反数 D．-（-2）和+（+2）互为相反数 【答案】B 【分析】 根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得． 【详解】 A、的相反数是，此项错误； B、任何一个有理数都有相反数，此项正确； C、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误； D、，，不是相反数，此项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键． 4．有如下一些数：，，，0，，，；其中负数有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】 先去括号，再根据负数的定义即可得． 【详解】 ， 则这些数中，负数为，，，，共有4个， 故选：C． 【点睛】 本题考查了化简多重符号、负数，熟练掌握负数的定义是解题关键． 5．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】 由题可得，则可得到与的关系，即可得到答案． 【详解】 为不为零的有理数 ， 互为相反数 故选：A． 【点睛】 本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键． 6．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（ ） A．6 B．﹣6 C．0 D．无法确定 【答案】B 【分析】 根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点A表示的数即可. 【详解】 解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6， ∴点A表示的数为﹣6， 故选：B. 【点睛】 此题考查数轴与有理数，相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键. 7．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．3 【答案】C 【分析】 根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解. 【详解】 解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点， ， ∴点B对应的数是1， 故选：C． 【点睛】 本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键． 8．在数轴上，点，在原点的同侧，分别表示数，3，将点向左平移5个单位长度得到点，若点与点所表示的数互为相反数，则的值为（ ） A．2 B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】 先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解． 【详解】 解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为3， ∵C点是A向左平移5个单位长度， ∴C点可表示为：a−5， 又∵点C与点B互为相反数， ∴a−5＋3＝0， ∴a＝2． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了数轴上数的表示，准确表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键． 二、填空题 9．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________． 【答案】11或-5 【分析】 由点A、B在数轴上的位置，点A，B表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可． 【详解】 解：由点A、B在数轴上的位置，得AB=6， ∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A表示的数为-3，点B表示的数为3， 设点C表示的数为x，则 |x-3|=8， 解得x=11或-5． 故答案为：11或-5． 【点睛】 本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键． 10．若与互为相反数，则的值为________________． 【答案】4 【分析】 根据相反数的定义求解即可． 【详解】 解：由题意可得出，， ∴ ∴． 故答案为：4． 【点睛】 本题考查的知识点是相反数的定义以及求代数式的值，利用已知条件得出是解此题的关键． 11．若有理数m、n是一对相反数，则______________．