2020-2021学年广西百色市西林县等六县联考八年级上学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年广西百色市西林县等六县联考八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　） A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7） 2．下列交通标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数y＝﹣3x+2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 4．三角形的重心是三角形三条（　　）的交点． A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线 5．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 6．点A（﹣1，2）到x轴的距离是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（　　） A．90° B．100° C．105° D．135° 8．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．下列命题中，是假命题的是（　　） A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三个角都相等的三角形是等边三角形 D．等腰三角形的两底角相等 10．如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则方程组的解是（　　） A．x＝4，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣3 C．x＝3，y＝4 D．x＝﹣3，y＝﹣4 11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若△ADC的面积等于2，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使△BPD≌△CPQ，点Q的运动速度应为（　　） A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 14．已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于　 　． 15．小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，她应该再选择一根长度为　 　cm的木条．（只需写出其中一种） 16．已知一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1），A（2，y2），则y1与y2的大小关系是　 　． 17．如图1所示的是一张直角△ABC纸片（∠C＝90°），其中∠BAC＝30°，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的△ABD，若BC＝2，则△ABD的周长为　 　． 18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），按此规律，则B4的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（1，﹣3）． （1）作出△ABC； （2）若将△ABC向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1． 20．已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点． （1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象； （2）求当x取何值时，函数值y＞0． 21．如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD上的一点，求证：BE＝CE． 22．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）． 23．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 24．已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，点D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）若AD为△ABC的角平分线（如图1），图中∠1、∠2有何数量关系？为什么？ （2）若AD为△ABC的高（如图2），求图中∠1、∠2的度数． 25．D县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共