河南省南阳市淅川县2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题

2019年秋期九年级期中质量评估 数　学　试　题 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在本试卷上的答案无效。 题 号 一 二 三 总 分 1－10 11－15 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 得　分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）。 评卷人 1、下列各式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2、若关于 的一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（　　） A．－3 B．3 C．±3 D．9 3、用配方法解方程x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（   ） A.     B.  C.  D.  4、已知x1、x2是方程x2﹣6x+8=0的两根，则 的值为（ ）。 A．52 B．36 C．30 D．20 5、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 6、在△ABC中,若,∠A,∠B都是锐角,则∠C的度数是(   ) A.75° B.90° C.105° D.120° 7、若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 且k≠0 C．k＞1 D．k＜1且 k≠0 8、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（   ） A. B. C. D. 9、如图，△ABC中，DE∥BC， ，则 （ ） A. B. C. D. 10、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E。若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为（  ）。 A.2 B. 3 C.4 D. 5 得　分 二、填空题（每小题3分，共15分） 评卷人 11、代数式eq \f(\r(x),2x－1)有意义的x的取值范围是 . 12、小明沿着坡度为1： 的斜坡向上行走了10米,则他的垂直高度上升了 米。 13、如图，若△ADE∽△ACB，且 ，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是　　 ． 14、如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕点A逆时针旋转得到△A′C′B′，则tanB′的值为_____ 。　 15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，点D、E分别是边AB，BC上的点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为_______. 得　分 三、解答题（本题共8小题，满分60分） 评卷人 16、（10分）（1）计算 （2）解方程： . 17．（本小题满分8分） 先化简，再求值： ÷ ，其中 （本小题满分9分）已知关于 的方程 （1）求证：方程总有两个实数根；  （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值. 19.（本小题满分9分）如图,在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，C(5，4). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以点P(1，－1)为位似中心,在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1； (3)点C2的坐标是____ 20.（本小题满分9分）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m． （1）求建筑物BC的高度； （2）求旗杆AB的高度． （结果精确到0.1m．参考数据： ≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28） 21.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE． （1）求证：△ABE∽△ACD； （2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长． 22.(本题满分11分)某网店