河南省南阳市淅川县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

2019年秋期八年级期终质量评估 数　学　试　题 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 题 号 一 二 三 总 分 1－10 11－15 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 得　分 一、选择题（每小题3分，共30分） 评卷人 1.下列语句中正确的是( ) A.25的平方根是5 B.－25的平方根是5 C.25的算术平方根是±5 D.25的算术平方根是5 2.下列运算正确的是( ) A.a2·a3＝a6 B．a3＋a＝a4 C．(a3)2＝a5 D．a2·a3＝a5 3.在括号内填上适当的单项式，使a2－( )＋36成为完全平方式，应填( ) A. 12a B. 24a C. 24 D. 12 4.用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设( ) A. 直角三角形的每个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45° C. 直角三角形的每个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45° 5.等腰三角形的周长为20cm,一边长为8cm,那么腰长为( ) A.8cm B.10 cm C.6 cm 或8 cm D.12 cm或8 cm 6.若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（ 　 　） A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0 7.如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 （ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 8. 如图，D为BC一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（　　） A. ∠1＝2∠2 　B.∠1＋∠2＝180° C. ∠1＋3∠2＝180° 　D.3∠1－∠2＝180° 9.如图 △ABC中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AD=8，则DC的长是（　　） A．8 B．9 C．6 D．15 10.如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于点E， 若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中等腰三角形的个数(虚线也视为角的边)共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 得　分 二、填空题（每小题3分，共15分） 评卷人 11.计算：x2·x4－(2x3)2＝ 12.在数字 248762128976 中，出现“2”的频率是 13.已知,a、b、c是△ABC的三边长,若|a－b|＋|a2＋b2－c2|=0,则△ABC是_________. 14.如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为 . 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 y.com 得　分 三、解答题 (本题共8小题，满分75分） 评卷人 16. (本题共10分，第(题4分，第(题6分） (因式分解 2mx2－18m (对于任何实数，规定一种新运算 = ，如 .当 时，按照这个运算求 的值. 17.(8分)先化简，再求值： (3y－2)(3y+2)－9y(y－1)＋(y－2)2，其中y=3. 18.(9分)如图,在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线 (1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN.(保留作图痕迹，不写作法和证明) (2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并说明理由 19.(9分)用三角板可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM＝ON (如图)，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，请你说出其中的道理． (9分)在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ． （1）求证：△ABP≌△CAQ； （