专题1.4 充分条件与必要条件-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题1.4 充分条件与必要条件 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 闯关知识 1．充分条件与必要条件 命题真假 “若p，则q”是真命题 “若p，则q”是假命题 推出关系 p⇒q pq 条件关系 p是q的 条件 q是p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 2. 充要条件 一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q．此时，我们说p是q的充分必要条件，简称 ．显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件，即如果p⇔q，那么p与q互为充要条件． 概括地说，(1)如果p⇔q，那么p与q互为充要条件． (2)若p⇒q，但qp，则称p是q的充分不必要条件． (3)若q⇒p，但pq，则称p是q的必要不充分条件． (4)若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件． 3.从集合角度看充分、必要条件 闯关训练 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.“x>3”是“不等式x2-2x>0”的(　　) A.充分不必要条件 B．充分必要条件 C.必要不充分条件 D．非充分非必要条件 2.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知命题“若p,则q”,假设其逆命题为真,则p是q的(　　). A.充分条件 B.必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.无法判断 4．若x>2m2－3是－1<x<4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 5.若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<”的(　　) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知p:x2+x-2>0,q:x>a,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是(　　) A. B． C. D． 7．集合的关系如图所示，那么“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________． 10．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是q的________条件，r是q的________条件，p是s的________条件． 11．p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，那么p是q的______________条件． 12、设集合，，则“”是“”的______ 条件从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．指出下列各组命题中，p是q的什么条件： (1)在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC； (2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0； (3)p：a<b，q：<1. 14．(1)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的充分条件？ (2)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的必要条件？ 15．设集合，，写出的一个充分不必要条件． 16．证明:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ac(其中a,b,c是△ABC的三条边). 17．已知p：关于x的方程4x2－2ax＋2a＋5＝0的解集至多有两个子集，q：1－m≤a≤1＋m，m>0.若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m