专题1.3 集合的基本运算-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题1.3 集合的基本运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 闯关知识 1、并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的 ，记作： （读作：“A并B”）即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示 2 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的 ，记作： A∩B（读作：“ ”）即： A∩B={x|∈A，且x∈B} Venn图表示 3．全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 ，通常记作 。 4．补集： 对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的 ，记作： 即：CUA={x|x∈U，且xA} 补集的Venn图表示 闯关训练 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 2．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　) A．M∪N B．∁U(M∪N) C．(∁UM)∩N D．∁U(M∩N) 3．已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则∁UM=(　　) A．{x|-1<x<3} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|x<-1或x>3} D．{x|x≤-1或x≥3} 4．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于(　　) A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7} 6．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　) A．P B．M C．M∩P D．M∪P 7.已知全集U=N*,集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=4n,n∈N*},则(　　) A.U=A∪B B.U=(∁UA)∪B C.U=A∪(∁UB) D.U=(∁UA)∪(∁UB) 8.已知全集U=R,M={x|x≤1},P={x|x≥2},则∁U(M∪P)等于(　　) A. {x|1<x<2} B.{x|x≥1} C.{x|x≤2} D.{x|x≤1或x≥2} 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________. 10．设全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},∁IA={5,7},则a的值为_____. 11．已知全集U＝{1，2，a2－2 a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于________． 12.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是_________,若A∩B=,则a的范围为_________.  三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)． 14．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值． 15.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1}且A⊆∁U B,求实数a的取值范围. 16.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? 17．已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}． (1)当m＝1时，求A∪B； (2)若B⊆∁R