专题1.2 集合间的基本关系-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题1.2 集合间的基本关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 闯关知识 1．集合与集合的关系 （1）一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的 . 记作： 读作：A包含于B(或B包含A). 图示： （2）如果两个集合所含的元素完全相同（），那么我们称这两个集合 . 记作： 读作：A等于B. 图示： 2. 真子集 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的 。 记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 3．空集 不含有任何元素的集合称为 ，记作： . 规定： 是任何集合的子集。 闯关训练 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列关系正确的是(　　) A.0= B.1∈{1} C.={0} D.0⊆{0,1} 2．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　) A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D 3.满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 4.定义集合运算A⊕B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A⊕B的真子集个数为(　　) A.63 B.31 C. 15 D. 16 5.设A={x|2<x<3},B={x|x<m},若A⊆B,则m的取值范围是(　　) A.{m|m>3} B.{m|m≥3} C.{m|m<3} D.{m|m≤3} 6.已知集合A={x|,a∈Z},B={x|x=,b∈Z},C={x|x=,c∈Z},则A,B,C之间的关系是(　　) (A)A=BC (B)AB=C (C)ABC (D)BC=A 7．已知集合,且,则可以是 A． B． C． D． 8．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9.设a,b∈R,集合A={1,a},B={x|x(x-a)(x-b)=0},若A=B,则a=________,b=_________.  10.若集合A={x|2≤x≤3},集合B={x|ax-2=0,a∈Z},且B⊆A,则实数a=　　　　　.  11.集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a的取值为________. 12．设集合，，若A＝B，则______ 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.已知集合A={x|},B={x|mx-3=0},且B⊆A,求实数m的集合. 14．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}． (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； (2)若A⊇B，求m的取值范围． 15.已知集合A={x|-2≤x≤5}. (1)若B⊆A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围; (2)若A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围; (3)若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围. 16．已知集合， ， . （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围. 17. 已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B⊆A，求a的取值范围． 18．已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|mx－3＝0}，且B⊆A，求实数m的集合． 19. 已知集合A＝{1,3，－x3}，B＝{x＋2,1}，是否存在实数x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由． 20.已知集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},且B⊆A. (1)求实数m的取值集合; (2)当x∈N时,求集合A的子集的个数. 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题1.2 集合间的基本关系 姓名：__________________ 班级：_________