专题1.1 集合的概念-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题1.1 集合的概念 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 闯关知识 1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，把 统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的 叫做集合(简称为 )．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的 是一样的，就称这两个集合是相等的． (4)元素的特性： 、 、 ． 2．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集合A中的元素 aA a属于集合A 不属于 a不是集合A中的元素 aA a不属于集合A 3．常用的数集及其记法 常用的数集 自然数集 正整 数集 整数 集 有理 数集 实数集 记法 4．列举法 把集合的元素 出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法． 5．描述法 (1)定义：用集合所含元素的 表示集合的方法． (2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 ． 闯关训练 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.①某班很聪明的同学;②方程x2-1=0的解集;③漂亮的花儿;④空气中密度大的气体.其中能组成集合的是(　　) A.② B.①③ C.②④ D.①②④ 2.下面有三个命题: ①集合N中最小的数是1; ②若-a∉N,则a∈N; ③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2. 其中正确命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的是(　　) A. B. C. D. 4．集合M＝{(x，y)|xy＜0，x∈R，y∈R}是 (　　) A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集 C．第四象限内的点集 D．第二、四象限内的点集 5．已知，，，则(　　) A．且 B．且 C．且 D．且 6．集合，，则集合中的所有元素之积为（　　） A．36 B．54 C．72 D．108 7．若集合A=只有一个元素，则=（ ） A．-4 B．0 C．4 D．0或-4 8.定义一种关于*的运算:A*B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中所有元素之和为(　　) A.9 B.14 C.18 D.21 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________． 10、定义集合A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x|2x＋1>0}，集合B＝，则集合A－B＝________. 11.已知集合M满足:当a∈M时,∈M,当a=2时,用列举法表示集合M=　　　　　.  12．已知集合2，，，若，则非零实数m的数值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1. (1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值; (2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由. 14.选择适当的方法表示下列集合: (1)被5除余1的正整数组成的集合; (2)24的所有正因数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中,两坐标轴上的点组成的集合; (4)三角形的全体组成的集合. 15.已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B. 16．若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，用列举法表示集合P＋Q. 17．用另一种形式表示下列集合: (1){绝对值不大于3的整数}; (2){所有被3整除的数}; (3){x|x=|x|,x∈Z且x<5}; (4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}. 18．若－3∈{a－3,