专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）

专题01 集合与常用逻辑用语 1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得： ，则 . 故选A. 2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦函数的有界性确定命题 的真假性，由指数函数的知识确定命题 的真假性，由此确定正确选项. 【详解】由于 ，所以命题 为真命题； 由于 ，所以 ，所以命题 为真命题； 所以 为真命题， 、 、 为假命题. 故选A． 3．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，故 ，故选B. 4．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题设有 ，故选B . 5．（2021年浙江省高考数学试题）设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由交集的定义结合题意可得： .故选D. 6．（2021年浙江省高考数学试题）已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【详解】若 ，则 ，推不出 ；若 ，则 必成立， 故“ ”是“ ”的必要不充分条件 故选B. 1．（黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】不等式 ，即 ，即 ，故集合 ， 又 ，故 . 故选C. 2．（广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题）设函数 的定义域为A，函数 的定义域为B，则A∩B等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数 的定义域为 ，即 ， 函数 的定义域为 ，则 ， 所以 ， 故选C. 3．（山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题）已知集合M＝{（x，y）|y＝2 ，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2 }，则 中的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．1或2 【答案】A 【详解】∵集合M＝{（x，y）|y＝2x﹣1，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2﹣4}， ∴M∩N＝{（x，y）| }＝ ． ∴M∩N中的元素个数为0． 故选A． 4．（北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题）已知集合 ， .则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意， ， 则集合 ， ，则 ， 则 ； 故选C 5．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（理）试题）已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由已知可得 ，因此， 的子集个数为 . 故选B. 6．（甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题）已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由 ，解得 ，所以 ， 所以 . 故选B 7．（山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题）己知全集 ，集合 ， ，则下列Venn图中阴影部分的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】集合 ， Venn图中阴影部分表示的集合是 . 故选C 8．（福建省宁德市2021届高三三模数学试题）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：因为集合 ， 集合 ， 所以 ， 则 . 故选B 9．（福建省福州一中2021届高三五模数学试题）集合 ， ，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， ， 又 ， 所以 ，即 ， 故选C. 10．（黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题）设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 =(3,+∞),∴ , ，解得 或 , ∴ EMBED Equation.DSMT4 , ∴ EMBED Equation.DSMT4 , 故选A. 11．（河南省2021届高三阶段性测试（六）文科数学试题）下列叙述中正确的是（ ） A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” B．“ ”是“直线 和直线 垂直”的充分而不必要条件 C．命题“若 ，则 且 ”的否命题是“若 ，则 且 ” D．若 为真命题， 为假命题，则 ， 一真一假 【答案】D 【详解】选项 ：命题的否定为 ， ，故选项 错误； 选项 ：直线 和直线 垂直的充要条件为 ，即 ， 可以推出 ，