1.1 一元二次方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.1 一元二次方程 一、选择题 1．（2021·浙江八年级期中）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】 解：A、是二元二次方程； B、是分式方程； C、是一元一次方程； D、符合一元二次方程的定义； 故选D． 【点睛】 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）． 2．（2020·吉水县第三中学九年级期末）一元二次方程x2﹣x+1＝2（3x﹣2）的一般形式是（　　） A．x2﹣7x+5＝0 B．x2+5x﹣3＝0 C．x2﹣7x﹣5＝0 D．x2+5x+5＝0 【答案】A 【分析】 根据去括号、移项、合并同类项，可得答案． 【详解】 解：去括号，得：x2﹣x+1＝6x﹣4， 移项、合并同类项，得：x2﹣7x+5＝0， 故选：A． 【点睛】 此题考查了一元二次方程的一般形式．此题比较简单，解题需细心，注意一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）． 3．（2021·湖北黄冈市·九年级一模）方程化为一般形式后，的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先通过移项把方程化成一般形式，再找二次项系数､一次项系数和常数项即可． 【详解】 解：由原方程移项，得 ， 所以． 故选：C． 【点睛】 本题考查一元二次方程的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项，解题关键是利用移项化一元二次方程一般式． 4．（2021·湖南永州市·九年级期末）下列方程中，一元二次方程共有（ ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 含有一个未知数，且未知数的最高次数是 这样的整式方程是一元二次方程，根据定义逐一判断即可得到答案． 【详解】 解：是一元二次方程， 是二元二次方程， 是分式方程， 是一元二次方程， 所以一元二次方程有两个， 故选： 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 5．（2021·河南九年级二模）如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为400cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分别用代数式表示出底面矩形的长和宽，即可列出方程 【详解】 根据题意，底面矩形的长为：，宽为：，根据题意得： 故选B 【点睛】 本题考查了一元二次方程的应用，根据题意求出底面矩形的长和宽是解题的关键． 二、填空题 6．（2021·湖南永州市·九年级期末）把方程x22x3化为一元二次方程的一般形式是_______． 【答案】x22x30 【分析】 把3从右边移到左边即可 【详解】 解：∵x22x3， ∴x22x30． 故答案为：x22x30． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 7．（2021·江苏镇江市·九年级期末）当实数满足条件______时，关于的方程是一元二次方程． 【答案】 【分析】 利用一元二次方程的定义判断即可确定出所求． 【详解】 解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴，即， 故答案为． 【点睛】 此题考查了一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程），熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键． 8．（2021·古浪县第四中学九年级月考）一元二次方程-的二次项系数是_______、常数项是_______． 【答案】-4 -2013 【分析】 任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0），这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项，据此可得答案． 【详解】 解：一元二次方程-的二次项系数是-4、常数项是-2013． 故答案为：-4；-2013． 【点睛】 本题考查一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题关键，解题时要注意查看是否是一元二次方程一般形式． 9．（2021·古浪县第四中学九年级月考）已知是关于的一元二次方程，则=_____________________． 【答案】6 【分析】 根据一元二次方程的定义可得m-4=2，计算即可． 【详解】 可解：由题意得m-4=2， 解得