山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

高一数学试题 （第 1 页，共 4 页） F E D C B A S 2020-2021 学年度第二学期期末学业水平诊断 高一数学 注意事项： 1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出 答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 2.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，其六个面分别标有数字1, 2,3, 4,5,6 ，观察朝上一 面的点数，设事件 A =“点数为奇数”， B =“点数为4 ”，则 A与 B 的关系为 A.互斥 B.相等 C.互为对立 D.相互独立 3.已知一个水平放置的三角形的斜二测直观图的面积为1，那么原三角形的面积为 A. 2 B.2 C.2 2 D.4 4.某学校采用分层随机抽样方法，抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛.若得到的 样本中高二的学生数量比高一多40人、比高三少20人，且全校高一、高三学生数之 比为2 : 3，则样本容量为 A.120 B.160 C.180 D.460 5.某人有3把钥匙，其中仅有一把能打开门.如果他每次都随机选取一把钥匙开门，不能 打开门时就扔掉，则他第二次才能打开门的概率为 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 8 6.已知 ,m n表示两条不同的直线， ,α β 表示两个不同的平面，则 A.若 / /m α ，m n⊥ ，则n α⊥ B.若 / /m α ，β α⊥ ，则 / /m β C.若 / /m α ，n α⊥ ，则m n⊥ D.若 / /m α ， / /m β ，则 / /α β 7.给定数据：10,12,17 ,25 ,50,75，则其第30百分位数、第50百分位数分别为 A.11,17 B.11,21 C.12,17 D.12,21 8.在右图所示的三棱锥容器 S ABC− 中， , ,D E F 分别为三条侧棱 上的小洞， : : 2 :1SD DA CF FS= = ， BE SE= ，若用该容器 盛水，则最多可盛水的体积是原三棱锥容器体积的 A. 8 9 B. 7 9 C. 2 3 D. 5 9 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 高一数学试题 （第 2 页，共 4 页） Q D1 B1 C1A1 D C BA 9.下列说法正确的有 A.两条相交直线确定一个平面 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.标准差刻画了一组数据的离散程度或波动幅度 D.若某种奖券的中奖率为0.1，则抽奖10次必有一次中奖 10.已知圆锥的底面半径为1，高为2 2 ， S 为顶点， ,A B为底面圆周上两个动点，则 A.圆锥的体积为2 2π B.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为 2 3 π C.圆锥截面 SAB 的面积的最大值为2 2 D.从点 A出发绕圆锥侧面一周回到点 A的无弹性细绳的最短长度为3 3 11.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，点Q为线段 1AD 上一动点，则 A.对任意的点Q，都有 1B D CQ⊥ B.三棱锥 1B B CQ− 的体积为定值 C.当Q为 1AD 中点时，异面直线 1B Q与 BC 所成的角最小 D.当Q为 1AD 中点时，直线 1B Q与平面 1 1BCC B 所成的角最大 12.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．下图是一把算盘的初始状 态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位……，上面一粒珠子（简称上珠） 代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例 如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至 梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、 百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设 事件 A =“表示的四位数能被3整除”， B = “表示的四位数能被5整除”，则 A. 3( ) 8 P A = B. 1( ) 3 P B = C. 11( ) 16 P A B = D. 3( ) 16 P AB = 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.甲