2.2直线的方程（2） 暑假作业-（新高二）2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修一

2.2直线的方程（2） 一、单选题 1．一条光线沿直线入射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）. A． B． C． D． 2．经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．是直线与直线互相垂直的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若直线不过第二象限，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 5．过点且与直线平行的直线是（ ） A． B． C． D． 6．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．经过两点的直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 8．在直角坐标系中，直线经过（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B．过，两点的直线方程为 C．直线与直线相互垂直． D．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 10．已知直线：.（ ） A．直线与直线平行 B．直线与直线平行 C．直线与直线垂直 D．直线与直线垂直 11．若直线在轴上的截距为，则实数可能为（ ） A． B． C． D． 12．已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0 ，下列命题中正确的有（ ） A．当m＝3时，l1与l2重合 B．若l1l2，则m＝0 C．当m≠3时，l1与l2相交 D．若l1⊥l2，则m＝ 三、填空题 13．直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8，若l1∥l2，则m＝_____. 14．过点且与直线垂直的直线方程为___________. 15．直线（为常数）经过定点______． 16．已知直线与，若两直线平行，则的值为___________. 四、解答题 17．（1）已知直线经过，两点，求的一般方程. （2）已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，求的一般方程. 18．已知直线的方程为，直线的方程为：， （1）当时，求过点与平行的直线方程； （2）当直线时，求实数的值. 19．已知直线和直线的交点为． （1）求过点且与直线平行的直线方程； （2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程． 20．求出满足下列条件的直线方程. （1）经过点且与直线垂直； （2）经过点且与直线平行. 21．已知中，、、. （1）求边所在直线的一般式方程； （2）求边上的高所在直线的一般式方程. 22．设直线的方程为. （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值； （2）若不经过第三象限，求的取值范围. 参考答案 1．B令得，所以直线与轴的交点为，又直线的斜率为，所以反射光线所在直线的斜率为，所以反射光线所在的直线方程为，即. 2．A联立得，所以两直线交点坐标为，所求直线为，整理得. 3．A因为直线与直线互相垂直， 所以，解得或，所以是直线与直线互相垂直的充分不必要条件. 4．C直线不过第二象限，，解得：，即实数的取值范围为. 5．A解：设直线方程为，因为直线过点，所以，解得，所以直线方程为 6．B设直线方程为，，直线过点，代入直线方程的，得，则所求直线方程为， 7．B经过两点的直线的斜率为，设该直线的倾斜角为 ，则，又，所以. 8．A由，令可得，；令可得；即直线过点，，所以直线经过一、二、三象限. 9．AC直线x﹣y﹣4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是×4×4＝8，故A正确； 当x2＝x1或y2＝y1时，式子＝无意义，故B不正确；直线x﹣2y﹣4＝0与直线2x+y+1＝0的斜率之积为×（﹣2）＝﹣1，故线x﹣2y﹣4＝0与直线2x+y+1＝0垂直，故C正确；经过点（1，2）且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣3＝0或y＝2x，故D错误， 10．ABC直线：的斜率为，纵截距为, 直线的斜率为，纵截距为,直线的斜率为，纵截距为,都与直线l的斜率相等，纵截距不相等，故都与直线l平行.∴A,B正确；直线的斜率为，与l的斜率互为负倒数，直线的斜率为，与l的斜率乘积不是.故答案为C正确，D错误. 11．BC由题意可知，当，即且时，令，得在轴上的截距为，即，所以或， 12．ADA：当m＝3时，直线为，直线为，即两线重合，故正确；B：l1l2时，有，解得或（重合舍去），故错误； C：由B知，当m≠3，时，l1l2，故错误；D：l1⊥l2时，，即，故正确； 13．把直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8化为直线方程的一般式为：