23.2.3 关于原点对称的点的坐标-2021-2022学年九年级数学初三上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 人教版 数学 九年级 上册 23.2 中心对称/ 1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x P（-3，2） A（-3,- 2 ） 1. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数. 导入新知 23.2 中心对称/ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x B（3，2） P（-3，2） 你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数. 导入新知 23.2 中心对称/ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x B（3，2） C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? y 导入新知 23.2 中心对称/ 3. 进一步体会数形结合的思想. 1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 素养目标 23.2 中心对称/ A′ 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A′ ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) B B′ △ABC≌△A′B′ C ′ 知识点 1 关于原点对称的点的坐标的特征 探究新知 23.2 中心对称/ x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C （－4，0） （0，3） （－2，－1） （1，－2） （3，2） 思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 探究新知 23.2 中心对称/ 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 关于原点对称的点的坐标关系特点 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b). 探究新知 23.2 中心对称/ 例1 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值. 利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值 解析： 素养考点 1 探究新知 23.2 中心对称/ 【想一想】 命题“如果两个点关于原点对称,那么这两个点的横、纵坐标分别互为相反数”的逆命题是否成立? 提示 成立。 探究新知 23.2 中心对称/ 1. 完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于原点的对称点 (-2, 3) (2,3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2. 已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______. 4 6 -20 2 -1.2 -5.6 巩固练习 23.2 中心对称/ 11 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) C 巩固练习 23.2 中心对称/ 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · A C B A′ C′ B′ 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次