23.2.2 中心对称图形-2021-2022学年九年级数学初三上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形 人教版 数学 九年级 上册 23.2 中心对称/ 1 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？ 导入新知 23.2 中心对称/ 2 3. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 1. 会识别中心对称图形. 2. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 素养目标 23.2 中心对称/ （1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形. （2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形. 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合. 【观察思考】 中心对称图形的概念 探究新知 知识点 1 23.2 中心对称/ （1）线段 （2）平行四边形 A B 【探究】将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 探究新知 23.2 中心对称/ 把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 图中_______是中心对称图形 对称中心是______ 点O 点A的对称点是______ 点D的对称点是______ 点C 点B 探究新知 ABCD 中心对称图形的概念 23.2 中心对称/ O 【探究】（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论. （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点. （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质. 探究新知 23.2 中心对称/ √ √ (1) (2) (3) √ （4） 【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？ × 探究新知 23.2 中心对称/ 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 探究新知 23.2 中心对称/ 例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形． 中心对称图形的识别 素养考点 1 探究新知 23.2 中心对称/ 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 D D 巩固练习 23.2 中心对称/ 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个 A C 巩固练习 23.2 中心对称/ 例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 解析 由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3． 3 中心对称图形的应用 素养考点 2 探究新知 23.2 中心对称/ A B C D F E O 5.如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？ 对称中心平分连结两个对称点的线段. EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心. ∴点E、F是关于点O的对称点. ∴OE=OF. A B C D F E O 巩固练习 23.2 中心对称/ A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过________ （2）中心对称图形的对称点连线被____________ 对称中心 对称中心平分 【归纳】中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分． 探究新知 知识点 2 探究中心对称图形的性质 23.2 中心对称/ 如何寻找中心