专题05 解一元二次方程-因式分解法-2021-2022学年九年级数学上册随堂测试（苏科版）

专题05 解一元二次方程-因式分解法 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 用因式分解一元二次方程的一般步骤： 1、将方程________的各项移到方程________，使方程右边为________； 2、将方程________分解为两个________________相乘的形式； 3、令________分别为________，得到两个一元一次方程； 4、求解 归纳：右化________，左________，两________，各求解 随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．9 C．13 D．12或9 2．已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　) A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 3．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1 4．一元二次方程的根是 A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2 5．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝3 6．方程x2=x的解是（　　） A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0 7．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A．1或-4 B．－1或－4 C．-1或4 D．1或4 8．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 9．若 ，则 的值为（    ）. A．－3 B．－1或4 C．4 D．无法计算 10．已知，则等于（ ） A．或 B．6或1 C．或1 D．2或3 二、填空题(共5小题) 11．方程的解为________． 12．当x=___________时，代数式x2-13x+12的值等于0 13．方程的根是_______________． 14．一元二次方程x2+9x＝0的较大的根为_____． 15．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________． 三、解答题(共3小题) 16．解下列方程． （1） x28x90 （2） x(x2)x20 17．解方程：． 18．小亮在进行解一元二次方程的练习时，遇到这样一个方程：，下面是他的解法： 第1步 第2步 第3步 ①填空：小亮是在第______步开始出现错误的，这一步错误的原因是：_______________． ②请给出该方程正确的求解过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题05 解一元二次方程-因式分解法 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 用因式分解一元二次方程的一般步骤： 1、将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0； 2、将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式； 3、令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； 4、求解 归纳：右化零，左分解，两因式，各求解 随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．9 C．13 D．12或9 【答案】A 【详解】 因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得：=2，=5， 当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12； 当5为底，2为腰时，则无法构成三角形， 故选A. 2．已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　) A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 【答案】B 【详解】 试题解析：∵（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0， ∴（x2＋y2）2+2(x2＋y2)－3=0， 解得：x2＋y2=-3或x2＋y2=1 ∵x2＋y2>0 ∴x2＋y2=1 故选B. 3．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1 【答案】D 【分析】 利用因式分解法求解可得． 【详解】 解：∵x（x﹣5）﹣（x﹣5）＝0， ∴（x﹣5）（x﹣1）＝0， 则x﹣5＝0或x﹣1＝0， 解得x＝5或x＝1， 故选：D．