专题04 解一元二次方程-公式法-2021-2022学年九年级数学上册随堂测试（苏科版）

专题04 解一元二次方程-公式法 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 一元二次方程 根的判别式： 1、方程有两个不相等的实根:（） 2、方程有两个相等的实根 3、方程无实根 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 把方程化为一般形式，确定的值(若系数是分数通常将其化为，方便计算); 把a、b、c的值代入，判断一元二次方程根的情况 如果b2-4ac0, 将a、b、c的值代入求根公式：，最后求出x1，x2 随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．x=是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．3x2+5x+1=0 B．3x2﹣5x+1=0 C．3x2﹣5x﹣1=0 D．3x2+5x﹣1=0 2．一元二次方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为(　　) A．-2 B．-2,3 C．, D．, 4．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是( ) A．1+ B． C． D． 5．用公式法解一元二次方程，正确的应是（ ） A． B． C． D． 6．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（　　） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=x2=1 C．x1=x2=﹣1 D．不确定 7．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程-4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 9．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（　　） A．52 B．32 C．20 D．-12 10.用公式法解方程x2+4x=2,其中求的Δ的值是（ ） A．16 B．4 C． D．64 二、填空题(共5小题) 11．如果是方程的一个根，则该方程的另一个根为__________． 12．一元二次方程根的判别式的值为_______． 13．方程的根是________． 14．一元二次方程的根为________． 15．若代数式的值等于代数式的值，则_______． 三、解答题(共2小题) 16．解方程： 17．如果是关于x的一元二次方程； （1）求m的值; （2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题04 解一元二次方程-公式法 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 一元二次方程 根的判别式： 1、方程有两个不相等的实根:（） 2、方程有两个相等的实根 3、方程无实根 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 把方程化为一般形式，确定a、b、c的值(若系数是分数通常将其化为整数，方便计算); 把a、b、c的值代入，判断一元二次方程根的情况 如果b2-4ac≥0, 将a、b、c的值代入求根公式：，最后求出x1，x2 随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．x=是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．3x2+5x+1=0 B．3x2﹣5x+1=0 C．3x2﹣5x﹣1=0 D．3x2+5x﹣1=0 【答案】D 【分析】 根据一元二次方程的求根公式进行求解. 【详解】 一元二次方程的求根公式是，对四个选项一一代入求根公式，正确的是D.所以答案选D. 【点睛】 本题的解题关键是掌握一元二次方程求根公式. 2．一元二次方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】 得出方程各项系数，再利用公式法求解即可. 【详解】 解：∵中， a=1，b=-4，c=-8， ∴△=16-4×1×（-8）=48＞0， ∴方程有两个不相等的实数根 ∴x=， 即，， 故选B. 【点睛】 本题考查一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用公式法，本题属于基础题型． 3．若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为(　　) A．-2 B．-2,3 C．, D．, 【答案】D 【分析】 根据题目所给的运算方法，列出一元二次方程，解方程求解即可. 【详解】 ∵a*b=(a+1)2-ab,， ∴(x+2)*5=(x+2+1)2-5(x+2)= x2+x-1，  ∵(x+2)*5=0，  ∴x2+x-1=0， 解得x1=,x2=. 故选D. 【点睛】 本题是阅读理解题，根据新运算的规则列出方程