课时11.3.1 多边形-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

课时11.3.1 多边形教材知识链接 多边形的相关知识： · 在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。 · 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。 正多边形：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立） 典例及变式 典例1．（2020·厦门市八年级期末）在四边形ABCD中，的对角是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 根据四边形的表示方法回答即可. ． 【详解】 解：在四边形ABCD中， ∴的对角是∠C， 故答案为：C． 【名师点拨】 本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解． 变式1-1．下列图中不是凸多边形的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】 根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形. 故选A. 变式1-2．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（ ） A．只有三角形 B．只有三角形和四边形 C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形 【答案】C 【提示】 由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形. 【详解】 解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C． 【名师点拨】 本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键． 变式1-3．下列图形中，是正多边形的是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 【答案】D 【详解】 A选项，直角三角形有一个内角是直角，其他两个内角都是锐角，即直角三角形的三个内角不都相等，故不是正多边形； B选项，等腰三角形的三条边不一定都相等，所以不是正多边形； C选项，长方形的四个角都是直角，但是四条边不一定都相等，故不是正多边形；D选项，正方形四个内角都相等，且四条边都相等，所以是正多边形． 典例2．（2021·河北唐山市·八年级期中）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 【答案】A 【详解】 试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形； 当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形； 当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形； ∴剩余图形不可能是六边形， 故选A. 变式2-1．（2021·全国八年级专题练习）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】A 【详解】 一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形. 故选A. 【名师点拨】 此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条. 变式2-2．（2021·湖北全国·八年级课时练习）一个四边形截去一个角后内角个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．3、4、5 【答案】D 【解析】 如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形， 故内角个数是为3、4或5. 故选D. 变式2-3．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【提示】 根据一个边形剪去一个角后，剩下的形状可能是边形或边形或边形即可得出答案． 【详解】 如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8． 故选：． 【名师点拨】 本题考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条领边，边数增加． 典例3．（2020·隆化县八年级期中）下列图形中，周长不是32 m的图形是( ) A． B．C．D． 【答案】B 【提示】 根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可． 【详解】 A. L=(6+10)×2=32，其周长为32. B. 该平行四边形的一边长