课时11.2.2 三角形的外角和-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

课时11.2.2 三角形的外角和教材知识链接 三角形的外角和定理：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 性质：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。典例及变式 典例1．（2021·安徽省宣城市八年级期中）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 变式1-1．（2021·湖北宜昌市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 变式1-2．（2021·吉林吉林市·八年级期末）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 变式1-3．（2021·云南大理白族自治州·八年级期末）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A．35° B．95° C．85° D．75° 典例2．（2021·北京八年级期末）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（ ） A．60° B．70° C．75° D．105° 变式2-1．（2021·云南文山壮族苗族自治州·八年级期末）三角形的一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各角度数为( ) A． B． C． D． 变式2-2．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（ ） A．80° B．82° C．84° D．86° 变式2-3．（2021·庆云县八年级期末）如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 1．（2021·河南平顶山市·八年级期末）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A． B． C． D． 2．（2021·河南平顶山市·八年级期末）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 3．（2021·广东梅州市·八年级期末）如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A．90° B．135° C．270° D．315° 4．（2021·广西河池市·八年级期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 5．（2021·甘肃陇南市·八年级期末）如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（ ） A．20° B．30° C．50° D．70° 7．（2021·山东枣庄市·八年级期末）如图，已知，在中，．若，则的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．（2021·山东青岛市·八年级期末）如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2021·广东揭阳市·八年级期末）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（ ） A．50° B．65° C．35° D．15° 10．（2021·山西八年级期末）如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 11．（2021·山东济南市·八年级期末）把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若，则_______． 12．（2021·山东枣庄市·八年级期末）已知：如图，，则_____________度． 13．（2021·广东汕头市·八年级期末）一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________． 14．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______． 15．（202