11.1.1 三角形的边-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 人教版 数学 八年级 上册 11.1 与三角形有关的线段/ 观察与思考 1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形。 2. 这些三角形有什么共同 特点？ E D E F G A B C 导入新知 11.1 与三角形有关的线段/ 3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力. 1. 掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类. 2. 理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义，并能运用它解决简单的实际问题. 素养目标 11.1 与三角形有关的线段/ 三角形的有关概念 　　 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 知识点 1 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 七彩城就梦想 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形. 所以，三角形的特征有： (1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接. 三角形的定义 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 边c 边b 边a 顶点A 顶点B 顶点C 角 角 角 ①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边. ②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点. ③内角：相邻两边组成的角. 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 三角形的表示： A B C 三角形用符号“△”表示. 记作“△ ABC”读作“三角形ABC”. 如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角. 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 例1 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角. 素养考点 1 三角形的识别 解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG. △EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是 ∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E； △EHF的三边是EH、HF、FE，三内角 是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个 顶点是F、H、E； △EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E. Q F E P G H 1 2 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 探究新知 方法点拨 在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形. 11.1 与三角形有关的线段/ 1.读出图中的各个三角形. A D B E C 解：△ABE， △BCD， △ABC， △DCE， △BCE. 巩固练习 11.1 与三角形有关的线段/ 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？ 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形的分类 知识点 2 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？ 腰 腰 底边 三角形 顶角 底角 底角 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 素养考点 2 判断三角形的形状 例2 根据下列条件，判断△ABC的形状. ①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°; ②∠C=110°; ③∠C=90°; ④AB=BC=3，AC=4 解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°， ∴△ABC是锐角三角形 ②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形 ③∵∠C=90°=90°， ∴△ABC是直角三角形 ④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 2.下列说法正确的有(　　). ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等 边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角 三角形. A.①②　 　B.①③④ C.③④　　　D.①②④ 巩固练习 C √ √ 11.1 与三角形有关的线段/ 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？ B C A C A B 知识点 3 三角形三边的关系 探究新知 11.1 与三角形有关的线段/ 在一个三角形中，