2.4-2.5 估算 用计算器开方(备作业)-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列(北师大版)

2.4-2.5估算 用计算器开方 一、单选题 1．估计的值在（ ） A．4和5之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【答案】C 【分析】 应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解． 【解析】 解：∵49＜55＜64， ∴7＜＜8． 故选C． 【点睛】 此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( ) A．点A表示的数约为 B．点B表示的数约为 C．点C表示的数约为 D．点D表示的数约为 【答案】C 【分析】 根据各点在数轴上的位置估值逐项排除即可． 【解析】 解：A、点A小于1，大于１，故A错误； B、点B小于1，大于１，故B错误； C、点C小于3且大于2，大于2且小于3，故C正确； D、点D大于3，小于3，故D错误； 故答案为C． 【点睛】 本题考查无理数的估值，掌握常见无理数的取值范围是解答本题的关键． 3．计算×＋×的结果在(　　) A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 【答案】B 【解析】 分析：首先根据二次根式的计算法则得出原式的值为2+，然后根据二次根式的估算法则得出的估值，从而得出答案． 详解：原式=2+， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4， ∴5＜+2＜6，故选B． 点睛：本题主要考查的是二次根式的计算法则和二次根式的估算，属于基础题型．明确二次根式的估算法则是解题的关键． 4．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ） A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0.5÷2= D．（－0.5）÷2= 【答案】C 【解析】 根据相应的计算器按键顺序可知，该算式应为：. 故本题应选C. 5．利用计算器求的值其按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接按运算顺序按键即可选出答案. 【解析】 直接按运算顺序按键即可，故选A. 【点睛】 本题考查的是计算器的使用方法，知道计算器按键和计算顺序一致是解题的关键. 6．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ） A．12.17 B．±1.868 C．1.868 D．﹣1.868 【答案】C 【解析】试题分析：此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字． 解：利用计算器开方求=1.868． 故本题选C． 点评：此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字． 7．若一个半圆的面积为17π平方单位，则该圆半径的长度取值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【分析】 根据圆的面积公式求出半径，再估算即可. 【解析】 设圆的半径为r，则半圆面积为，故， 25<34<36， ， 故选：D 此题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解答此题的关键. 8．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 试题解析： 的整数部分是小数部分是 原式 故选A. 9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ） A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（=0•5）÷2= 【答案】C 【解析】 试题分析：由于计算器的•键表示小数点，而题目中有两个•键，由此即可判定正确的选择项． 解：∵按键顺序为， ∴相应算式是﹣0.5÷2=． 故选C． 点评：本题考查用计算器进行计算．要求学生会熟练使用计算器． 10．如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（ ） A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不对 【答案】A 【分析】 利用勾股定理可求出OB、OD的长，即可得出BD的长，再根据无理数的估算，估算出BD的长即可得答案． 【解析】 ∵AB=5，OA=4，AC=2，AB=CD=5， ∴OB==3，OD==， ∴BD=-3， ∵16＜21＜25， ∴4＜＜5， ∴1＜-3＜2，即BD的长小于2米， 故选：A． 【点睛】 本题考查勾股定理的应用及无理数的估算，灵活运用勾股定理、熟练运用“夹逼法”估算无理数是解题关键． 二、填空题 11．实数的整数部分是_____． 【答案】3． 【解析】 解：∵5＜＜6， ∴的整数部分是：3． 故答案为3． 考点：估算无理数的大小． 12．