专题09 分数的乘除法-2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》 专题09 分数的乘除法 【课程解读】 分数的乘法和分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”中的的内容，重点是理解倒数的意义，掌握分数的乘法和分数的除法的运算法则，熟练分数乘除法的运算，并学会简单的分数乘除法的应用，难点是相关的简便运算，同学们一定要多多练习． 【知识衔接】 一：分数的乘法 1.分数与分数相乘 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （，） 2.整数与分数相乘 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （） 3.分数的乘法的运用 整数a的可列式为：（）； 分数的可列式为：（，）． 二：分数的除法 1、倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． 2、 分数除法的运算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是： （，，） 3、 分数的除法的运用 已知某数的等于a，则：某数 = ． 【经典题型】 模块一：分数的乘法 例1.（1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】本题考查分数乘法运算，运算法则，能约分先约分． 例2.（1）； （2）； （3）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】分数和整数相乘，将整数改写成分母为1的分数，同时带分数一定要先化为假分数，再进行约分计算，比如，． 例3.（1）； （2）； （3）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）； （2）； （3）． 【总结】本题在计算时需注意带分数先化为假分数，最终的结果一定要化简． 例4.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．100个就是的100倍 【难度】★ 【答案】D 【解析】本题主要考察对分数乘法法则的理解及运用． 例5.5米的和2米的（ ） A．一样长 B．5米的长 C．2米的长 D．无法比较 【难度】★ 【答案】A 【解析】5米的和2米的一样长，因为． 【总结】本题中需注意两个的区别． 例6.小智每天早上起床后，用小时晨练，那么一个周小智用多长时间晨练？ 【难度】★ 【答案】． 【解析】一周按7天计算，7个是，所以一周用于晨练的时间是． 例7.正方形的边长是米，它的周长是多少？面积是多少？ 【难度】★ 【答案】周长为3米；面积为平方米． 【解析】正方形的周长公式是，面积公式是，把代入计算即可，注意单位的书写． 例8.1小时的是______分钟；5吨大米的是______千克． 【难度】★★ 【答案】45；200． 【解析】；． 【总结】本题考查分数乘法的基础应用． 例9.比12米的少米的线段长______米． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】列式：米． 例10.在括号中填入“”、“”或“=”． （1）（ ）； （2）（ ）； （3）（ ）． 【难度】★★ 【答案】＜；＞；＝． 【解析】一个大于零的数乘以一个真分数，乘积结果小于原数；乘以一个假分数，乘积结果大于原数，第（3）题先进行计算再判断大小． 例11.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★★ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 【总结】第（2）题，涉及到负数，老师可以稍微拓展下有关负数运算符号的确定；第（4）题注意小数要化分数再进行运算． 例12.修一条公路，第一天修完全长的，第二天修了余下的，第二天修了全长的几分之几？ 【难度】★★ 【答案】． 【解析】第一天修了全长的，余下全长的，第二天修了余下的，也就是全长的，所以第二天修了全长的． 【总结】本题主要考查分数运算的应用． 例13.地球上1千克的物体，在月球上只有千克；小智的体重是38千克，如果到了月球上，他的体重比在地球上轻了多少千克？ 【难度】★★ 【答案】千克． 【解析】1千克的物体在月球上只有千克，38千克的物体在月球上应该有千克，比 他在地球上轻了千克． 【总结】本题主要考查分数运算的应用． 例14.100米长的绳子，先剪去它的还多5米，再剪去余下的，还剩下绳子多少米？ 【难度】★★ 【答案】33米． 【解析】100米长的绳子，先剪去它的还多5米，剩下米，再剪去 余下的，剩下米． 【总结】本题主要考查分数运算的应用． 模块二：分数的除法 例1.写出以下各数的倒数： 、、7、、n（）． 【难度】★ 【答案】． 【解析】0没有倒数，． 【总结】本题主要考查倒数的概念． 例2.填空： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★ 【答案】． 【解析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，其中特别注意是除数变