北京市通州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2021北京通州初二（下）期末 数学 2021年7月 考生须知： 1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟． 2．请在试卷和答题纸上准确填写学校、班级、姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 方程 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 在平面直角坐标系 中，过点 ．作 轴，垂足为点 ，那么 的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 方程 的根是（　　） A. x=0 B. x=1 C. ， D. ， 【答案】C 5. 甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ） 甲 乙 丙 丁 （米） 1.72 1.75 1.75 1.72 （米 ） 1 1.3 1 1.3 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 6. 用配方法解一元二次方程 ，配方变形过程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 如图， 是平行四边形 边 上一点，且 ，连接 ，并延长 与 的延长线交于点 ，如果 ，那么 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　） A. 200 B. 80 C. 140 D. 120 【答案】D 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点 ，“相”的位置为点 ，那么“炮”的位置为点__________． 【答案】 10. 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从一个 边形的一个顶点出发最多引出 条对角线，那么这个 边形的内角和是__________． 【答案】 11. 如果一元二次方程 的两根分别是 ， ，且 ，那么 的值是__________． 【答案】3 12. 已知 ， 是一次函数 的图象上两点，当 时，则 ，那么 的值可以是___________（写出一个满足题意 的值即可）． 【答案】 （答案不唯一） 13. 如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ，那么代数式 的值是___________． 【答案】 14. 如图，在 中， ，在边 上截取 ，连接 ，过点 作 于点 ．已知 ， ，如果 是边 的中点，连接 ，那么 的长是___________． 【答案】2 15. 在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方的计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是 ，②样本的中位数是 ，③样本的众数是 ，④样本的平均数是 ，⑤样本的方差是 ，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）． 【答案】①②③⑤ 16. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 尺，门的对角线长 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 尺，根据题意，那么可列方程___________． 【答案】 或 三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分，第23～26题，每小题6分，第27～28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 解方程： ． 【答案】 ， 18. 如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ． 【答案】见解析 19. 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根． （ ）求 的取值范围； （ ）当 取最大整数时,求此时方程的根． 【答案】（1） ;（2） 20. 已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，与正比例函数 的图象交于点 ． （ ）分别求 ， 的值； （ ）点 为 轴上一动点，如果 的面积是 ，请求出点 的坐标． 【答案】（1） ， ；（2）点 的坐标为 或 21. 已知：在 中， ． 求作：矩形 ． 作法：如下， ①分别以点 ， 为圆心，大于 的同样长为半径弧， 两弧分别交于点 ， ； ②作直线 ，交边 于点 ； ③作射线 ，以点 为