四年级上册数学拓展提升课件-7 归一问题和归总问题北师大版

2021年秋数学北师大版 四年级上册 ——教材　第六单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 15头牛4天吃1260千克草，照这样计算，20头牛7天吃多少千克草？(教材P76第8题变式) 15头牛4天吃1260千克草连除运算,1头牛1天吃草的数量连乘运算,20头牛7天吃草的数量 1260÷15÷4＝21(千克) 21×20×7＝2940(千克) 答：20头牛7天吃2940千克草。 　　　先求出一份的数量是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所需要的数量，这类问题叫作归一问题。归一问题的数量关系是：总量÷份数＝1份数量，1份数量×份数＝所求几份的数量。先求出总量，然后进行计算的问题叫作归总问题。归总问题的数量关系是：1份数量×份数＝总量，总量÷1份数量＝份数，总量÷份数＝1份数量。 先求出1个人1时可以摘多少千克葡萄，再求出8个人7时可以摘多少千克葡萄。 　　　解决正归一问题 1．6个人4时可以摘1200千克葡萄，照这样计算，8个人7时可以摘多少千克葡萄？ 1200÷6÷4＝50(千克)　 50×8×7＝2800(千克) 答：8个人7时可以摘2800千克葡萄。 点拨：先求1个人1时摘葡萄的数量，再求8个人7时摘葡萄的数量。 2．4台碾米机3时碾米4800千克，现增加2台碾米机。6时能碾米多少千克？ 4800÷4÷3＝400(千克) 400×(4＋2)×6＝14400(千克) 答：6时能碾米14400千克。 点拨：先求1台碾米机1时碾米的数量，再求6台碾米机6时碾米的数量。 现增加2台碾米机，也就是现在有□台碾米机。 　　　解决反归一问题 3．3台机床5时生产零件5250个，照这样计算，4台机床生产9800个零件需要多少时？ 5250÷3÷5＝350(个)　 9800÷(350×4)＝7(时) 答：4台机床生产9800个零件需要7时。 点拨：先求1台机床1时生产零件的个数，再求4台机床生产9800个零件需要的时间。 先求1台机床1时生产多少个零件，再求4台机床1时生产多少个零件，最后求出生产9800个零件所需的时间。 4．修一条长1800米的路，预计30人工作12天可以修完，实际增加了6人来完成这项工作。这条路多少天可以修完？ 1800÷30÷12＝5(米)　 1800÷5÷(30＋6)＝10(天) 答：这条路10天修完。 点拨：先求1人工作1天修路的长度，再求36人修1800米长的路需要的时间。 先求出1人1天修的米数，实际增加了6人，也就是□人，由此可求出实际每天修的米数，最后求出这条路实际修了多少天。 　　　解决归总问题 5．一项工程36人工作16天可以完成，如果人数降至24人，需要多少天才能完成？ 36×16＝576　576÷24＝24(天) 答：需要24天才能完成。 点拨：先求36人工作16天的工作总量，再求由24人完成需要的时间。 先求出工作总量，再求由24人完成所需的时间。 6．有一个任务，12人每天工作8时需要10天，照这样计算，如果增加8人，每天工作时间减少2时。可以提前多少天完成？ 12×8×10＝960　　 960÷(12＋8)÷(8－2)＝8(天) 10－8＝2(天) 答：可以提前2天完成。 点拨：先求12人每天工作8时工作10天的工作总量，再求由20人每天工作6时需要工作的天数，最后计算出提前的天数。 增加8人，那么实际□人，减少2时，那么实际工作□时。再根据工作总量和实际的人数、时间，可求出实际几天完成，最后再求提前几天。 $