三年级上册数学拓展提升课件-5　巧解周长问题北师大版

2021年秋数学北师大版 三年级上册 ——教材　第五单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 求出下面图形的周长。(教材P49第5题变式) 这是一个不规则的图形，要求出它的周长，我们可以利用平移线段的方法，把图形的水平线段向上平移、竖直线段向左平移，可将这个图形转化为长方形(如下图所示)，然后利用长方形周长计算公式求出转化后的长方形的周长即可。 (25＋35)×2＝120(分米) 答：该图形的周长是120分米。 此题是求不规则图形的周长问题。解此类题时，我们可以运用平移、割补的方法，把不规则图形转化为规则的长方形或正方形，然后再利用长方形或正方形的周长公式进行计算，从而使问题变得简单化。转化法是数学中常用的一种思想方法，把复杂的不规则图形转化为规则的图形是解决这类问题的关键。 通过平移求周长 1.　下图是琪琪就读学校的平面图，琪琪从一个点出发不重复地沿着四周走了一圈，她一共走了多少米？ (430＋270)×2＝1400(米) 答：她一共走了1400米。 点拨：本题其实是求该图形的周长，可以运用平移的方法，把折线的竖线平移到左、右两边；折线的横线平移到上面，则这个不规则图形可以转化为一个长为430米，宽为270米的长方形，那么就可以按照长方形的周长计算公式来求出该图形的周长。 2.　两个完全相同的长方形，长12厘米，宽4厘米，把它们叠放在一起(如图)。这个图形的周长是多少厘米？ (方法一)(12＋4)×2×2－4×4＝48(厘米) (方法二)12×4＝48(厘米) 答：这个图形的周长是48厘米。 　 图形分割后的长度 3.　如图，把一块长方形水田平均分给6个农户种植水稻，每个农户得到的都是一块正方形水田，那么这些水田的周长之和比原来那块长方形水田的周长 增加了多少米？ 12×2＋8×4＝56(米) 点拨：找对增加的部分是解题的关键。 横着切一次增加两个长的长度，竖着切一次增加两个宽的长度，竖着切两次增加4个宽的长度。 　 拼接图形的长度 4.　右图是由6个边长为3厘米的正方形拼成的图形，这个图形的周长是多少厘米？ 3×4＝12(厘米) 3×2＝6(厘米) (12＋6)×2＋6＝42(厘米) 答：这个图形的周长是42厘米。 点拨：运用平移法可以得到所求图形的周长等于以4个正方形的边长之和为长，以2个正方形的边长之和为宽的长方形的周长再加上2个正方形的边长之和。 也可以用数边数的方法求出周长哦！ 5.　把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 原来正方形的边长：10÷2＝5(厘米) 原来正方形的周长：5×4＝20(厘米) 答 ：原来一个正方形的周长是20厘米。 点拨：理解两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，它的周,长少了两个正方形的边长是解题的关键。 谢谢观看！ 重叠后减少了eq \x(　)条宽的长度。 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，它的周长少了eq \x(　)个正方形的边长，那么10÷eq \x(　)＝正方形的边长。 $