[名校联盟]重庆市开县德阳初级中学七年级上数学131 《有理数的加法》教案（2份）

第2课时 有理数的加法 教学内容 课本第19页至第20页． 教学目标 1．知识与技能 （1）能运用加法运算律简化加法运算． （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力． 2．过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力． 3．情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用加法运算律． 3．关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、复习提问 1．叙述有理数的加法法则．[来源:Z+xx+k.Com] 2．在小学里，数的加法有哪些运算律？ 二、新授 在小学里，数的加法满足交换律、结合律． 如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）． 引进负数后，这些运算律还适用吗？ 探索： 例1．计算：30+（-20），（-20）+30． 两次所得的和相同吗？ 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即[来源:Zxxk.Com] 加法交换律：a+b=b+a． 例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]． 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）． 上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．[来源:Z+xx+k.Com] 这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化． 例3．计算：16+（-25）+24+（-35）． 分析：先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径． 本题采用正、负数分开相加的方法． 解：原式＝（16+24）+[（-25）+（-35）] =40+（-60）[来源:学&科&网] =-20 例4．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（�课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，�本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较． 解法1：先计算10袋小麦的总重量． 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4， 再计算标准重量：90×10=900． 所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克） 解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量． 将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. ???+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1） =5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克． 以上求10袋小麦的总误差时，运用了加法交换律和结合律，利用互为相反数的和为0的性质重新组合加数． 比较两种方法，明显解法2计算简便． 三、巩固练习 1．课本第20页，练习1、2． 2．补充练习． 出租司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大道进行，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）： +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公斤？ 思路点拨：因为求汽车与出发地点的距离与汽车行驶的方向有关，因此问题（1）�是求上述各有理数的和；求汽车耗油量，这与汽车行驶的方向无关，因此问题（2）是求上述各有理数绝对值的和． 解：（1）（+15）+（-3）+（