[名校联盟]重庆市开县德阳初级中学七年级上数学141 《有理数的乘法》教案（3份）

第3课时 有理数乘法的运算律 教学内容 课本第32页至第33页． 教学目标 1．知识与技能 （1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算． （2）能进行乘法及加减法的混合运算． 2．过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力． 3．情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用． 重、难点与关键 1．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算． 2．难点：灵活运用运算律进行乘法运算． 3．关键：掌握乘法运算律以及运算法则． 教学过程 一、复习提问[来源:学&科&网][来源:学科网ZXXK] 1．有理数的乘法法则是什么？ 2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？ 二、新授 在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8．[来源:学|科|网] 还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）． 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？ 规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立． 例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30 即 5×（-6）=（-6）×5 [3×（-4）]×（-5）=（-12）×（-5）=60 3×[（-4）×（-5）]=3×（+20）=60 即 [3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）] 大家可以再任意取一些数，试一试． 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab=ba． 说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab）c=a（bc）． 在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（ + ）=6×+6× ． 任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 所以：-5×[ +（-2）]=-5× +（-5）×（-2） 这就是说，有理数的乘法仍满足分配律． 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a（b+c）=ab+ac．[来源:学科网] 以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数． 乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况． 在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，往往能使计算简便． 例4：用两种方法计算（ ＋ － ）×12． 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数． （ ＋ － ）×12[来源:Z§xx§k.Com] =（ ）×12 =- ×12=-1 解法2：运用分配律． （ ＋ － ）×12 = ×12+ ×12- ×12 =3+2-6=-1 思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？ 显然解法2运算量小，它不需要通分． 三、巩固练习 1．课本第33页练习． （1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4）． （2）15，运用乘法交换律和结合律． （3）25，运用分配律． 2．补充练习． 计算： （1）（-98）×（-0.125）+（-98）× -98×（- ）； （2）4.98×（-5）． 思考点拨：可以运用不同的方法进行计算，寻找最佳的解题方法． 四、课堂小结 运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量． 五、作业布置 1．课本第39页，习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）小题． 2．选用课时作业设计． 第三课时作业设计 一、填空题． 1．（-2）×[（-78）×5]=__________=_________． 2．（-8）×（-7.2）×（-2.5）× =[（-8）×______]×[（-7.2）×_____]�=�________=_________． 3．（-100）×（ -+ -0.1）=__________=________． 4．19 ×16=（20-______）×16=16×20-1