[名校联盟]重庆市开县德阳初级中学七年级上数学142《 有理数的除法》教案（2份）

第1课时 有理数的除法 教学内容 课本第34页． 教学目标 1．知识与技能 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 2．过程与方法 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算． 3．情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 重、难点与关键 1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则． 3．关键：会将有理数的除法转化为乘法． 教学过程 一、复习提问 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数． 2．求下列各数的倒数： （1）- ； （2）-0.125； （3）-1． 二、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8÷（-4）． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8． 因为 （-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 ① 另外，我们知道，8×（-）=-2 ② 由①、②得 8÷（-4）=8×（-） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以- 来进行，即一个数除以-4，�等于乘以-4的倒数- ． 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以 呢？[例如（-10）÷（-4）] 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 这个法则也可以表示成： a÷b=a· （b≠0）， 其中a、b表示任意有理数（b≠0） 例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（- ）÷（-）． 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，�可转化为乘法．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（- ）÷（- ）=（- ）×（- ）= ． 例6：化简下列分数： （1） ； （2） ． 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数． 解：（1） =（-12）÷3=-4； （2） =（-45）÷（-12）=（-45）×（-）= ． 例7：计算： （1）（-125 ）÷（-5）；（2）-2.5÷ ×（- ）． 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125 化为假分数，计算量大，可以把125 写成125+ 后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分． 解：（1）（-125 ）÷（-5） =125 ÷5 （先确定符号） =（125+ ）× （除转化为乘，同时将125 写成125+ ）[来源:Z+xx+k.Com] =125× + × （运用分配律） =25+ =25 （2）-2.5÷ ×（- ）= × ×=1 　遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分． 三、巩固练习 课本第36页练习 1．（1）原式=（-72）÷9=-8； （2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45= ； （3）0． 2．（1）原式=-（36+ ）× =-（36× + × ） =-（4+ ）=-4 ； （2）原式=-12× × =- ； （3）原式=- × ×4=- ． 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算． 五、作业布置 1．课本第38页习题1