第二十二章 二次函数-思维导图-2021-2022学年人教版九年级数学上册

⼆、⼆次函数 概念 ⼀般形式 ⼆次项系数！ 不为0！ ⼆次项次数为2 结合挖坑 判断是否为⼆次函数 图像与性质 图像画法 列表、描点、连线 图像性质基础 形状 开⼝ 开⼝⼤⼩ 开⼝⽅向 对称轴： 顶点坐标：(h,k) 增减性 最值 化成 的形式 系数对⼆次函数图像的影响 ⼆次项系数a a的符号决定开⼝⽅向： a > 0 开⼝向上、a < 0 开⼝向下 |a| 决定开⼝⼤⼩：|a|越⼤，开⼝越⼩ ⼀次项系数b 同a 共同决定对称轴的位置 常数项c 决定与y轴交点的纵坐标 重点 根据图像判断a、b、c满⾜的条件 待定系数法求解析式 ⼀般式 顶点式 交点式 通过合适的形式， 利⽤待定系数法确定函数解析式 ⼆次函数的图像变换 平移变换 开⼝⽅向不变、所以a不变 ⼝诀：上加下减、左加右减 对称变换 x轴对称 x不变，y变为相反数 即： y轴对称 y不变，x变为相反数 即： 最⼤值 or 最⼩值 转化 $